专题8 第1讲 参数方程与极坐标-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

所以的斜率为√正或-15 8.【解析】(1)将点P(1 代入曲线:解 得 5.【解析】(1)由題意,曲线C的极坐标方程方程 可化为ρcos26 QcoS a 得3 可得曲线C的直角坐标方 2-√3sina解得a2-1, 程为x2=ay(a>=0), 所以曲线E的普通方程为x1。=1 极坐标方程为(1s3sm=1. 由直线l的参数方程为< 为 (2)不妨设点A,B的极坐标分别为 A(p1,),B(P2升+2),1 原不等式的解集为{x 参数),消去参数t得x十y-1-0 即直线L的普方程为x+y-1=0 )∵f(x)≤|2x-1|的解集包含[-1 (2)把的参数方程 代入抛 )+2sn2(0+)= 2」时,不等式f(x)≤12 1|恒成立 物线方程中,得t2(4√2+√a)t+(8+ x+a|+|2x+1|≤|2x-1|在x∈-1, 即 由Δ=2a2-8>0,设方程的两根分别为 则1=4V2+2a>0,t=820,:,西411、174-::-2≤x+a≤2, 即|x-a|≤2 可得t1>0,t2>0. x-2在x∈[1,1 所以|MN=|21-21,PM=t1,PN|:OB1=12 第2讲不等式选讲 上恒成立,∴(-x-2)maa≤(-x+ 因为|PM|,MN|,PN成等比数列,所以:1.【解析】(I)由f(x)=m,得 不等式两边同时平方,得(x-1)2≥=(2 l≤a≤,所以实数a的取值范围 则(4√2十√2a)2=5(8+2a),解得a=1或a;1) =-4(舍 即3x(x+2)≤0,解得 所以实数a-1. 所以不等式f(x)≥m的解集为{x|2≤x:4.【解析】(1)由三元基本不等式知 (Ⅱ)设g(x (2)依题意,设P(p,a) 3x,-1<x≤1 取等号 (2)由三元柯西不等式知(a2+b2+c2)( f(n)=30g(n)≥-m因为g(-)=g():+y2+x2)≥(ax+by+c 所以|OH=OP·|a+4)1=2a·一0,g(-3)--1,g(一4 结合方很组可知不等式当x=y cs(a+4),|PH-1OP|sin《a+又恰好存在4个不同的整数n,使得f(n) t)|=2cosa·lsn(a+x), 所以设丛一b一≤ m的取值范围为[1,2) 即a=kx,b=ky,c=kz, 因此S△HDH一·OH·|PH 【解析】(1)当x≤3时,不等式化为一x+所以a2+b2+ 2cos2a·leos(a+丌)·sin(a+丌 x+4≤2,此时2.5≤x A时,不等式化为 即4=9k,解得k cos cos a sin al 时,不等式化为x-3+ 4≤2,此氵从而 5.【解析】(1)当a=b=c=1时,f(x)=|x+ 所以当cos2a=1,即a=0时,S△R取得最氵綜上所述,原不等式的解集为L2.5,4.5」; 大值 (2)柯西不等式狩「(√2x)2十(3y)21:于是,不等式(x)>5可化为|x+1|+|x 点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐 标方程的互化,以及极坐标方程的应用,属 冷+()2≥(x+y)2,因为2x2 等式化为x+1+x1>4,解 于中裆題 3y=a(a-0) 得x2 7.【解析】(1)圆C的普遇方裎为(x1)3+ 时,不等式化为x+1-(x a,(当2x=3y时,取等:1)-4,即2>4,无 所以圆C的极坐标方程为=2cos0. 当x≤-1时,不等式化为—(x-1)-( 得x2. 最大值为 (2)设P(p1,B),则妇1好x解得3【解析】(1当a-1时,f(x)-|x+1+ 綜上,不等式∫(x)>5的解集为 2)由绝对值三角不等式得f(x)=|x 则所求不等式可化为-1 |x-6+c=≥|(x 解得 由基本不等式得“-b 所以|PQ|=2 专题八选修内容 第1讲参数方程与极坐标 (建议时间:60分钟 1.(2021化州二模)在平面直角坐标系中,曲线C」的参数:3.(2021湛江二模)在直角坐标系xOy中,直线l的参数 方程为 (0为参数),以坐标原点O为极 方程为 (t为参数).以坐标原点O为极点 点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程 坐标方程为p=4cosa (1)求曲线C1的极坐标方程; (1)求直线l的普通方程和出线C的直角坐标方程 (2)射线6-2(≥0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点 (2)设点P为曲线C上的动点,点M,N为直线l上的 两个动点,若△PMN是以∠MPN为直角的等腰三角 (异于原点O),定点M(2,0),求△MAB的面积 形,求∧PMN自角边长的最小值. 2.(2021徐州二模)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴4.(2021衡水二模)在直角坐标系xO)y中圆C的方程为 的止半轴为极轴建立极坐标系,已知