专题6 第3讲 圆锥曲线中的热点问题-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

8.【解析】将閭的方程化为标准方程得(x A|_2-2 )2+(y-1 该圖的圖心坐标为(1, k+2+4k-3 ),半径为 由于直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆 √2-1,所以 则宜线l的方程 2+2 NB MA 2 √(m++(n+1-1,化简得m 4x|3y|35=0.所以直线l的方裡是x 所 4=0和4x+3y+25=0 2+2 【答案】x+4-0和1x+3y+25 由基本不等式可得m+n+1-m≤:14.【解析】国x2+y2-6x-8y+20=0 心C(3,4),半径为R-5 当且仅当m=n时,等号威立,"∵m0,n √2+1=2√2.正确结论的序号是① 过原点O作C的切线切点分别为 因此,m十n的取值范围是"22√2,∞ 直线PQ可看作已知圆与以OC为直径【答案】(T)(x-1)2+(y-√2)2=2 的则的交线 【答案】A 以(C为直径的圆的方程为(x~3 第2讲椭圆、双曲线抛物线 9.【解析】设的标准方程为(x-a)2(y 1.【解析】由a=2,b=√2,c=√a2+b b)2=2,可得圆心坐标为(a,b),半径为 (y-2)-4 由圆心在直线3x-y=0,可得3a-b=0,即 两式相减得3x-4y-20-0 又由圆与x轴相切,可得-|b-|3a|, 即直线PQ的方程为3x+4y-20=0 又P在C的一条渐近线上,不妨设为在 所以圈的方程为(x-a)2+(y-3a)2-9a2 【答案】3x+4y-20=0 15.【解析】由题意可知,函数 则圖心到直线的距萬为a一 1的图象是以(0,1)为圆心,半径为r=1 的上半圆 OF 函数 )的图象是恒过点(2,0)的 线l如图所示 故选A 根据圆的弦长公式,可符(12(y2+(202) 【答案】A 2.【解析】由题意可得焦点F(1,0),准线方 化简得a2=1,解得a=士1 过点P作PM垂直于准线+M为垂足 所以所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=9 或(x+1)2+(y+3)2-9 【答案】(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2 10.【解析】∵囡C的圓心在笫一象限,且在 故可设四心为C(,2t),a>0, 圆C与抛物线y2=4x的准线x=-1 若使得函教y-√1-x3-1与函数y 和x勃都相切 k(x-2)的图象有两个不同的公共点 故圆的半径|a+1|-2a, 则需直线b夹在半圆的切线l与过点(1, 抛物线的定义可得P 1)的直线l2之间 :记∠KPF的平分线与x轴交子H(m,0) 故圆的圆心为(1,2),半径为 线l2过点(1,1)与点(2,0) 根据角平分线定理可得 则戽(的方程为:(x-1)2+(y-2)2=4. 答案】 11.【解析】圆x2+y2-2x-2y-+1=0的圆 直线l1为半圆x2+(y-1)2=1(y 为(1,1),半径r=1 1)的切线 因为直线4x-y=b被圆x2|y2-2x-2y 1)到直线l1:y=k,(x-2)的距 +1)2+4x +1=0截得的弦长为2 落等于半径r-1 所以直线4x-y-b-0经过心(1,1) k,(0—2)-1 711-1,解得k-4 当x:≠0时 4-1—b=0,解得6=3 ⊥1、2⊥A 答案】 12【解析】圆x2+y22x2y+1-0,化为 3<k≤-1 标准方程可得(x-1)2+(y-1)2=1 所以圆心坐标为(1,1),半径为r=1 【答案】 直线L被圓截得的弦长为2,即弦长为直:16.〖解析】(1)依題意,设C(1,r)(r为圆的 又因为直线l过点(-1,2) 半径),因为|AB|-2,所以-√12+ 所以由两点间斜率公式可知k √2,所以国心C(1,②),故国的准方程綜上:0≤m≤3-2√2故选 【答案】A 組氵【解析】由题AF1|=|F1F2|=2c,又 【答案】 1)2+(y-2)2=2’解得 13.【解析】由已知条件知圆心(-1,-一2),半 -√2+1因为B在A的 设弦心距是d,则由勾股定理得r2=d2+ 以A(0,/2-1),B(0,2+1 解得d=3.若l的斜率不存在,则氵令直线MN的方程为x=0,此时M(0, 4,圆心到直线的距 离是3,符合题意.若l的斜率存在,设为:所以|MA4|=√2,|MB|=2+√,|NA 2|AF2|=4c-4a,又|BF1 k,则直线l的方程为y+3=k(x+4),即 √2,|NB|=√2, BF2|-2a,得|BF1|=4c-2a 在∧AF1F2中,co∠F1F2A 两边同除以a并整理得c4-8c+4-0,解所以a-√2-62-√4-2,所以a-2, 得 在△BF1F2中,cs∠F1F2B 所以实轴长为2√2 (2<)2+(4c-4a)2-(4c-2a)2 【答案】22 答案】D 10.【解析】因为y2-2x,所 【解析】设椭閭长轴2