专题6 第1讲 直线与圆-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

而MN<平雨M4C,BP平而MAC 设平西A1DC的一个法向量为m-(x 专题六解析几何 (2)∵矩形ABCD,∴DA⊥AB 第1讲直线与圆 2x-2y=0 又AP+D22=2-12=5=DP2,D4不妨取x-1,则y-1,-1,即m=(1,1,1【解析】AB的中点坐为:(3,0),圆半径 ⊥AP,AP∩AB=A,∴DA⊥平面AB LAB 设A-∠D声(≤≤1),取AB中点E, 因为△ABP是等边三角形,∴PE⊥AB 设直线BM与平面A:DC所成角为B,则氵圆方程为(x3)2+y2 因为D⊥平面ABf n6-|cos〈m,B立 AD-A,PE⊥平面 BCD,且PE-×2-√, 【解析】由题意 设三核锥M-ABP的高为h,则1=DP 直线BM与平面A1DC所成角的正弦值3.【解析】由题意得(x-2)2+(y-2)2-8 ,半径为22的网 亩V2-3V1得×1×23 则圓心到直线的距离d=√ 2×解得 由题意,如图以A点为坐标原点建立空间 直角坐标系,则A(0,0,0),B(0,2,0),P :故选D 【答案】D MP 4【解析】圆的标准方程为(x-3)2+(y+ 1)2-10,则圆心坐标为C(3,1),半径为 易知平面ABP的一个法向量为m=(0,0,:12.【解析】(1)取AD中点O,连换OB 10,过E的最短弦满足E恰好为C在弦 OA, BD 设平面MAB的法向量为n=(x,yz), 上垂足,则CE=√(3-2)“+[1(-1) 5,则|AB|-2√ 方 答案】D 令x-2则得平面MAB的一个法向量n 5.【解析】国x2+y2+4x-4y+4-0,即(x+ +(y-2)2-4,圆心C的坐标为(-2.2) 直线过OC的中点(-1,1),且垂直于直线 O∵,易知k=-1,故直线l的斜率为1,直 线l的方程为y-1—x+1,即x 因为二面角M-AB—P为锐角二面角 AA1=A1D,∴AD⊥OAu 所以二面角M-AB一P的余弦值:又∠ABC-120°,AD-AB,∴△ABD是【答案】C 等边三角形 6.【解析】设(x-2)2+y2=4的周心关于 ]1.【解析】(1)延长CB与DE相交于点P AD⊥OB,又OA∩OB=0,AD⊥平直线y-3x对称的坐标为(a,b) 而A1OB, 连接AP E为AB边的中点,四边形ABCD为 A1B平面A1OB,…∵AD⊥4 2)∵平面ADD1A1⊥平面ABCD BE∥CD,BE 平面ADD1A1∩平面ABCD=A 又A10⊥AD,∴A1O⊥平面ABCD O4O41、OB两两垂直 ∴a=1,b=√3, 为坐标原点,分别以O)A,OB、O41所 (x-2)2-y2-4的圈心关于直线y 线,∴B为线段 在直线为x、y、轴建立如图空阏直角坐√3 对称的坐标为(1,3) CP的中点 标系O-xyz M为线段A1 从而所求圃的方程为 中点,∴BM∥ 41P·BM￠平面 答案】D A1DE,A1P≌平 【解析】函数 图象是半网 面A1DE 1,0),半径为r=1,如图,作直 BM∥平面A1DE 线4x-3y-21-0,C到直线4x+3y-21 AB=2AD,E为边AB的中点 0的距离为d-1-4-0-21 取线段DE的中点O,连接A1O,ON,则由 n)到直线4x+3y-21-0的距离为 平面几何知识可得A1ODE,ON∥CE 测A(1,0,0),A 4m+3n-21 四 形A 矩形 0),D(-1,0,0) 为边 14n+3n21|的最小值为5×4-20 故选C DE⊥CE,DE⊥ON 平面A1DE⊥平面ABCD,平面A1DE 设平面A1B1CD的法向圣n=(x,y,z) ∩平西A ∴A1O⊥平面ABCD O为原点,ON,OD,O41所在的直线 分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系 设直线BA1与平面A1BCD所成角为0 Mt 3,),A1=(2,-1 直线BA1与平面A1B1CD所成角的正 【答案】C 8.【解析】将閭的方程化为标准方程得(x A|_2-2 )2+(y-1 该圖的圖心坐标为(1, k+2+4k-3 ),半径为 由于直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆 √2-1,所以 则宜线l的方程 2+2 NB MA 2 √(m++(n+1-1,化简得m 4x|3y|35=0.所以直线l的方裡是x 所 4=0和4x+3y+25=0 2+2 【答案】x+4-0和1x+3y+25 由基本不等式可得m+n+1-m≤:14.【解析】国x2+y2-6x-8y+20=0 心C(3,4),半径为R-5 当且仅当m=n时,等号威立,"∵m0,n √2+1=2√2.正确结论的序号是① 过原点O作C的切线切点分别为 因此,m十n的取值范围是"22√2,∞ 直线PQ可看作已知圆与以OC为直径【答案】(T)(x-1)2+(y-