专题4 第3讲 推理与证明-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

茫理可得:cos0 由图可知,当O与O夹角最小值为0,:6.【解析】因为等比数列{an}中的冬硕都是 真绒OP与国A相切时,O与处角正数,设公比为q符>0,且a1,23,2a2 取最大值,连接A 当且当2 成等差数列,可得, 易得∠POA为锐角且sin∠POA 即|b一取等号 2a1q,因为a0,得q2-2q-1=0,解得 1-√2或q=1-√2(合).则 故cs≥2,结合e∈「o,x1 所以∠POA= q2=3-2√2,故选C 根据余弦函敛图象可知最大值: 所以此时O庐卢与OA夾角的取值范困是[0,【答案】C 7.【解析】由题设数列的公比为q(q≠0),则 答案】A 1(1g+a12)=6a1-9,整理得(q2+g)a1 解析】设与日反向的单位向量为b 则|b 符合題意;但q≠0,当q2+q≠0时 16.【解析】由题意,如图所示,设Aa,A方 即 q)≥0,解得 所以E为 的中点,F为BD的三等分 故q的最大值为 故远D 则AE=b-a,不声=b+2(a-b)=【答案】D 【解析】各项均不为0的等差数 所以 F. AF 故近:A 答案】( 答案】A 9.【解析】设“锯齿形”的数列的奇数项成 13.【解析】如图所示建立y 平面直角坐标系 则A(0,2),B(0,0) 设P(x,y) B=(x,y),P=( 所以可得b 因为 3(2 又因为“锯齿形”敛列的第19项即为新数列 的第 【答案】 专题四数列推理与证明【答案】A 第1讲等差数列和等比数列 (n) 1.【解析】43=a1+2-2,a1-a4=2m1+3d ∫(3-a)n-3,x≤7 ∈N”,要使{an}是 3√2 )所以了.P=(-3y2)×( 【答案 2.【解析】∵a+a5-2a10-4,∴2a4+2a10 综上可得2 或 1.【解析】由题意知|-F+F应,【答案】D 的夹角为 【解析】设等比数列ax的首项为a1公:11.〖解析】根据题意{an}是首项为2,公比 比为 所以顶2-+F2-F2+2F 为2的等比数列,故S2 解得k=6 所以2-200-0 1,故选B. 【答案】6 所以6|-20 【答案】B 2.【解析】∵等差数列an}满足:c1+a2 答案】 4.【解析】令m=1,得 15.【解析】由题意可得AB-AC一C点一:a4n1-an-n+1,a2-a1 解得a1= 所以|A 所以an-1=2+3+4+……-n, 4×3=14 则点P在以A(2,0)为圆心,1为半径的网 【答案】14 上,如图 n(n|1) 故选D 13.【解析】因为舅子善走,日增等里,可知 【答案】 每天走的里敛符合等差教列:设这个等差 5.【解析】依题意,由a4+46+a8+a1+a12 数列为{an},其公差为a,前n项和为Sa 0.得5a8=120,即d8=24 根据题意可知 +a:+ 所以a3 (3a9-a11)=(as+ 16,故选C. 【答案】C 56 14【解析】(1)323-1243+3 5【解析】在平而内,由三角形法则 综合得:T一 得A-O-O,BC-(x-0 以存在实数t,使 3)由〈1)可知S= 所以OC 因为OC=AOn+p:O >0,∴t随着S。的增 大而增大 当n为奇数时-1+()在奇数集上美似地,在同内可得O=05+O 单调递减,S∈(1,21,∈(0,6 所以x+y+ -=2 当n为偶数时,S-1(1)”在偶数集上选B 单调递增,Sn∈,1),∈[-12,0)6.【解析】由V=4x(n)3,解得d 15【解析】(1)依题:了:=+26 两 AS-动B对n∈N恒成立 选项A代入得丌 式相加得:an1+bn+1 (us+b) 选项B代入得r {an十b2}为等比数列,两式相减得:an+ ∴B-A的最小值为-(-1) (aa-bn),∴{an-bn}为等比 第3讲推理与证明 2(4),两式加,1【解析】:=1,4=20,=30,猜想a选项D代入得x=16=:14857 (3)由上可得:anbn=2 =n(n1)(n≥3,n∈N“) 由于D的值最接近π的真实值 n+ 【答案】D 7【解析】a143-2-1×2-1=1 a2 故远A 16.【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,;【答案】A 【答案】A 等比数列{bn}的公比为q, 2.【解析】若甲被录取,对于命题①,其逆否∶8.【解析】由信息①可得,甲、丙选择彩视配 若乙、丙未全被录取,则甲被氵膏和公共演讲 则由懣意可得 信息⑧可得,辶选择影视配音或洽音 命题⑨成立,则乙、丙有且只有一人录取,命:主持 題③成立,则乙被录取,三个命题能同时氵笫一种可能;当甲选择影视配音时,则丙选 择公共演诪,乙选择播音主持,丁选择广 解得 若乙被录取,命題②成立,则丙未被录取,命氵电视,与信息③矛盾,不合题意 題③成立,命题①