专题3 第3讲 平面向量-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

为p<号,所以9一,所以()=19【解析】()-121(=+2)-1所以k一0时代入可表得p一 ,(k∈Z)解得a 当沿x粞正方向平移2kπ,k∈Z个单位 时,重合,故②正廟; 答案】 所以∫(x)关于点(+kx,0),(k∈Z 14.【解析】函数f(x)-cos2x+2sin(2+ 1 I 2sin( I-2)I bcos 2:: x)=cos 2x: 1 2cos x=2cos'xt 2co5x-l A项,不存在继数k,使得6+2一12,故 极据二次函数的性质可知,当osx B项,不存在整数,使1如=-,氵f2+x)--2+x) ∧项错误 时,函数取得最 故B项误 十x),函数关于x 由2x-5=5一kx(k∈Z)解得 【答案】⊥3 15.【解析】(⊥)由函数f(x)=2c0s2cu1x f(x)关于直线2-1212(∈ 根据图像知:①③不正嘣 故选D 则∫(0)-2cos20+sin0-2 项;当k=—1时 12故f(x)关于 ‖)选择条件①,则f(x)的一个周 10.【解析】对于①,因为|sinx|≥0,y=cos 真线x=-12对称,故C项正确 x的最小值为—1,所以f(x)≥-1,故错 由f(x)-2cos2x+sin2x 误;对于②,因为f(x+2r)-f(x),所以 D项,不存在整数k,使得1十 D项错误 对、足还有23以确x=(m2+42m2+1 故选C 答案】 7.【解析】 9F时,函数不单词故错录对子④,周为因为x∈[,否所以2+x∈[ f(π)=cosx=-1,即取得最小值,所以函 数的图像的一条对称轴为x=π正确 故选B 所以-1≤5n(2x+)≤1 西数f(x)在[0,丌上的值域为[21,又 答案】B 11【解析】由f(x)-snsx+ s sin t 对于A,f(2)一mn0+c031-s1,故A当2x14=-2,即x==8时,f(x) 结合余弦函敛图象可知:0:π 对于B,因为f(x+2x)-sin[cos(x+2r) + coslsin(x +2)] 选择条件②,列f(x)的一个周期为2π 选 sin[cosx]+cos[sinx]=f(x),所以由∫(x)-2cs2x+snx 由题意可知f(x)-max{sinx, <OSx.} 对于C,当x∈(0,)时,0<sinx<1,0< 于命题③,f( L: OS 0sx<1,所以sin[x]=cos[x]= 因为x∈[ 所以f(x)=sin「cosx1+ C)S SII1 C= sin0+cos0-1,故C错误 2时,f(x)在 f(2),所以,函数 f(x)不是以π为周期的周期函数,命题③ n1+cs-sn1+1>2+1>,故 取符最小值为-1 锆误 D正确 16.【解析】〈Ⅰ)根暑表中已知嶔据,解得A 由于f(x2π)= max sin(x12π),c0s(x 选ABD 5,a=2,9=-B,数挪补全如下表: 2))=max sin r, cos z: 1-f(x) 【答案】ABD 所以,函数y=f(x)是以2兀为月期的月期12,【解析】因为tan(x-a) u十y 所以tana 作出函数y-f(x)在区间[0,2T]上的图象 如下图(实线部分)所示: 所以 12 12 且函数表达式为∫(x)=5sin(2x- .【解析】因为函数y-c0sx与y-sin(2x (l)由(⊥)知f(x)-5sin(2x 由图象可知,该画数的值域为「一2,1,命 9)有一个交点的坐标为6 题①错误 因为y-sinx的对称中心为(kr,0),k 当x=2π(k∈Z)或x 即(x+中)-y ∈Z 时,該函数取得最大值,命题②错误 k丌,解得 由正弦函数的图僚与性质可知一= 当且仅当2k|π<x<2kπ(k∈Z)时 x)<¨0,命题④正确, 或+g=2kr2,k∈Z 由于函数y=g(x)的图象关子 故选A 答案】A 因为0<c<示 成中心对称 订×=9-4>1电可如,痛是小数,解奶】因利(中的是 茫理可得:cos0 A耜 取最大值,连接AP 易得∠POA为锐角且sin∠POA 成等差数列,可得a3=a1+2a2,即a1q2=a1 当且仅当 即|b一取等号 2a1q,因为a-≠ qr2-2q-1=0,解得 q=1一2或q=1-2(含),则+au 故cB≥,结合θ∈「0,兀 所以∠PO4= =q2=3-2√2,故选C 根据余弦函敛图象可知最大值: 所以此时O卢与O夹角的取值范围是[0,【答案】C 次选A 【解析】由题设数列的公比为q(q≠0),则 答案】A 【解析】设与日反向的单位向量为b 【答】(1)1(20.6 6a1+9=0,当时q2+g=0,易知q=-1 则|b=x||a| 16【解析】内题意,如图所示,设-a,方符合题意;但q≠0 +q≠0时,4 b,则|