专题3 第2讲 三角变换与解三角形-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

订×=9-4>1电可如,痛是小数,解奶】因利(中的是 茫理可得:cos0 A耜 取最大值,连接AP 易得∠POA为锐角且sin∠POA 成等差数列,可得a3=a1+2a2,即a1q2=a1 当且仅当 即|b一取等号 2a1q,因为a-≠ qr2-2q-1=0,解得 q=1一2或q=1-2(含),则+au 故cB≥,结合θ∈「0,兀 所以∠PO4= =q2=3-2√2,故选C 根据余弦函敛图象可知最大值: 所以此时O卢与O夹角的取值范围是[0,【答案】C 次选A 【解析】由题设数列的公比为q(q≠0),则 答案】A 【解析】设与日反向的单位向量为b 【答】(1)1(20.6 6a1+9=0,当时q2+g=0,易知q=-1 则|b=x||a| 16【解析】内题意,如图所示,设-a,方符合题意;但q≠0 +q≠0时,4 b,则|a|=1 36(q2+q)≈0,解得 又由C=E,DF=2FB,所以E为CD 的中点,F为BD的三等分点 故q的最大值为-1+5 远L 则AE=b 【答案】D 8.【解析】各项均不为0的等差数列an 所以 E AF 故近:A 【答案】(-34 答案】A 9.【解析】设“锯齿形”的数列的奇数项成 13.【解析】如图所示建立 平面直角坐标系: b2-b1-3 则A(0,√2),B(0,0) 设P(x,y) B=(x,y),P方=(26 所以可得6.=(2+n)(n12+b:,即b 因为E=8F √2 又因为“锯齿形”列的第19项即为新数列 102+10=55, 【答案】2 故近A 专题四数列推理与证明 答案】A 第1讲等差数列和等比数列 10.【解析】根据题意,an-f(n) 1.【解析】43-a1+2d-2,41-a4=2m1-3 n∈N”,要使{an}是 所以P=( 3√2 故选B. 递增数列,必有{a> 342以.=(-342)X(-32【答 2.【解析】∵a+a5-2a10-4,∴2a4+ 此有:{a>1 综上可得2 或 13,故 1.【解析】由题意知|-F+F.F,;【答案】 的夹角为 3.【解析】设等比数列沍ax的首项为a1;公:11.【解析】根据题意{ax}是首项为2,公比 比为 为2的等比数列,故S 解得k=6 【答案】6 所以6-20 【答案】B 12.【解析】∵等差数列n}满足:a1+a2 4.【解析】令m=1,得aa-1=an+n+1 15.【解析】由题意可得AB-AC一C豆-:an1-an-n+1,42-a1-2,a3-a2-3 (-1,0) 解得1=2, 所以AB=AB-AC=|C=1 所以an-1=2+3+4+… 则点P在以A(2,0)为圆心,1为半径的网 an=1+2+3+4+ 上,如图 故选D 13.【解析】因为舅子善走,日增等里,可知 每天走的里敛符合等差教列,设这个等差 5.【解析】依题意,由a4+a6-a8+a1o+ar 数列为{an},其公差为d,前n项和为Sa =120.符58=120,即a8=24 根据题意可知,S3 +a:+ =390 所以as=2a1=2(3a9-411)=(a;+ 24-16,故选C. a4+a=3a4=390,∴a4=130, 【答案】 56第2讲三角变换与解三角形 (建议时间:40分钟 一、选择题 8.(2021曲靖二模)已知△ABC的三个内角A,B,C所对 1.(2021咸阳三模)已知a、b、c分别是△ABC的内角A 的边分别为a,b,C,若a=1,a+b+c-3,且 csin Acos i B、C的对边,若<coA则∧ABC的形状为() asin bcos o-ysa,则△ABC的面积为 钝角三角形 B.直角三角形 锐角三角形 D.等边三角形 (2021邯郸二模)已知a∈(,π) 则 in a- 填空题 9.(2021黄冈二模)设当x-0时,函数f(x)=2sinx+ 2√5 coSx取得最小值,则cos(0+)= 3.(2021蚌埠三模)已知函数f(x)-sn(5-x)sinx 10.(2021玉溪二模)△ABC的内角A,B,C的对边分别为 若sinA=y°,b2+c2=6+a2,则∧ABC的面积 (0,21,则f(x)的值域为 1.(2021石家庄二模)在△ABC中,角A,B,C的对边长 分别为a,b,C,满足 (sinB+√3cosB)+4 b=2√7,则△ABC的面积为 12.(2021西安三模)已知 则sin2a+cos2a的值 4,(2021晋城二模)若cos(a+)= 为 清华大学附中)在△ABC中,内角 所对 则sin(a+ 的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,sin(A|C) 70+√2 B √70-√2 且A,B,C成等差数列,则C的大小为 三、解答题 5.(2021青岛二模)已知函数f(x)= sin