专题3 第1讲 三角函数的图像与性质-高二理数大暑假小一轮【成功方案】专题复习

即n(x)-h(1),所以x>1,故不等式的解 集为〈|x~l},应填答策{xx>1 h(x)≥h(0)=1-2≥0,即8(x)≥0,菜小正周期T==2=,所以B不 【答案】 g(x)在(0,十∞)单调递增 10.【解析】设切点的横坐标为x,(x)=1:所以g(x)=g(0)=2-m≥0,此时符合 题意 彐x。∈(0,+ 使p(x)-0 恒为负值,A(x)在(0,函数八(x)的图象向右平移百个单位长度 alnx-re+1,所以1nxa-x+1-0,令 单调递减,此时h(x)<h(0)=1一 =sin2x,关于原 点对称,所以④正确 x一1,则(x)在(0,1)上单调遂增,在(1,;所以g(x)在(0,x0)单调递减,所以g(x)故选D +co)上单调递减,又因为h(1)=0,所以:“g(0)=2-m≤0,此时不符合题意 【答案】D 所求m的取值范圊为( 【答案】1 3【解析】函数y=si(3x+#)的图象上各 13.【解析】(1)f(x)=+ aln x,(x∈(0 点的横坐标伸长到原来的3倍符到图象的 11解析】(1)f(x)= 解祈式为 再向右平 x二0 所以0<x≤时,f(x)<0,f(x)单调 当a≤0时,∫(x)<0,函数f(x)在x 单位得到图象的解祈式为y=sin[ 递减 x>4时,∫(x)>~0,∫(x)单调说增 )上单调递减 从而了=4时,f(x)取得最小值2—2 a>0时,由f(x}<0,得0<x 再向上平移1个单位得到图象的解祈式为 2)由(1)得,f(x)>0 所以当a≥1时,af(x)12√x+3-5≥ f(x)>0,得x>1 y=sin(x-)+1,令x-=kπ(k∈Z) 所以函数f(x)在(0,)上单调减,在:解得x=4+kπ(k∈Z),故函数的对称中 令g(x)-x-1nx+2√x+ 十∞)上单调递增 心为(十k兀,1)(k∈Z) +3 时对称中心为 √xT3 数y=sin(x 十1的一个对称 令h(x) 即要证: 故选D 则h(x)= 1>xx∈(O, 【答案】D 令F(x)=e”-ex1,F(x)=e-e A.【解析】将函效f(x)=sin2x的图象向左 因为x0,所以2 0,从而;当x∈(0,1)时,F(x)<0,此时函数 平移c个单位长度 单调逗减; 可得函数g(x)-sin[2(x+g)]-sn(2x 当x∈(1,+∞)时,F(x)>0,此时函数F29 因此h(x)在(0,c∞)上单调递增,又h(1) x)单调递增 得x-1时,函F(x)取得最小值 又由函数g(x)为偶函数 所以0<x“1时,(x)h(1)=0,从而:(1)=1 g(x)<0,g(x)单调说减; x,∈Z,解得9=+g,k∈Z,因为0 >1时,h(x)>h(1)=0,从而g(x)>0 G(x) g(x)单调递增 因此g(x)≥g(1)=0 当0x<e时,(x)>0,此时((x)为增2,当8=0时,9=4,故选D 【答案】 故a≥1,af(x)+2√x+3-5÷≥0 12【解析】(1)f(x)=e-m(x|1)|1(m:e时,G(x)<0,此时G(x)为减5.【解析】因为x∈[0,2兀],所以(mx-) 所以x=e时,函数G(x)取得最大值,((e):∈[丌,2am|丌 ①若m≤0,则f(x)>0在R上恒成立 f(x)在( )单调递增,所以氵x-1与x-不同时取符,因此F(x)G 因为y-sinx在y轴右侧的第二个零点为 f(x)无极值; (x),即c-cx+1>出.x∈(0.-∞x) 2π,第三个零点为3π, ②若m>0,当x>nm时,/(x}>0,当x <nm时,f(x 歆原不等式成立 所以 所 c,lm)单调减,在(lnm,专题三三角两数与平面向量 十∞)单调递增, 1讲三角函数的图象与性质 所以f(x)的极小值为f(lmm),由m-m lnm|1)|1=1,解得m=1 1.【解析】由題意g( 综上所述: 2)x>0,画数图像全部在第一象限,等价}6]-sn(2x+2)-cos2x 【答案】B 6.【解析】根据三角函数的图象与性质a 于x>0时,f(x)>0恒成立 故选C 可得|m-2,因为>9,所以m-2 令g(x)=e-m(x+1)+1+n(x+1):【答案】C x>0),g(x)=e-m+2(x+1 2.【解析】由图知:A=1 设f(x)的图象向左平移6个单位后得到 令h 时,f(2)-0又 的函数为g(x) 2(x+1)e2 a g(x)=sin[2(x+9+7)]=sin(2 (x)-2(x+1)2c:在递减区城 39=r+2兀,k∈Z,而0<<π, 显然p(x)在L0,十∞)单调递增,∴p(x) ,所以f(x)-in(2x+),tanp若g(x)为奇函数,则g(0)=0,故g+及 当m≤2时,巾(x)