甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（无答案）

静宁一中2020~2021学年度第二学期高二级第三次考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2．在某次脱贫攻坚表彰会上，共有36人受到表彰，其中男性多于女性，现从中随机选出2人作为代表上台领奖，若选出的两人性别相同的概率为，则受表彰人员中男性人数为（ ） A．15 B．21 C．18 D．15或21 3．甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　） A．甲是律师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是律师 C．甲是医生，乙是律师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是律师 4．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为( ) A．2.44 B．3.3 C．2.4 D． 2.376 5．“3+1+2”高考方案中，“3”是指统一高考的语文､数学､外语3门科目，“1”是指考生在物理､历史两门选择性考试科目中所选择的1门科目，“2”是指考生在思想政治､地理､化学､生物4门选择性考试科目中所选择的2门科目.小明同学非常喜欢化学，所以必选化学，那么他的选择方法数有（ ） A．4种 B．6种 C．8种 D．12种 6．若的展开式中项的系数为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7．,,,,设,则下列判断中正确的是(  ) A． B. C． D． 8．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ） （附：若随机变量ξ服从正态分布，则， ．） A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74% 9．已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（ ） A. B. C. D. 10．由变量与相对应的一组数据、、、、得到的线性回归方程为，则（ ） A．135 B．90 C．67 D．63 11．已知直线（为参数），抛物线的方程与交于，则点 到两点距离之和是（   ） A． B． C． D． 12．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值是 A． B． C．2e D．e 二、填空题（每题5分，共20分） 13．的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则________． 14．实数x，y满足，则的最大值______． 15．高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的，而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为__________. 16．已知随机变量的分布列如表所示： 则的最大值是___________. 三、解答题（17题10分，其他每题12分，共70分） 17．年俄罗斯世界杯激战正酣，某校工会对全校教职工在世界杯期间每天收看比赛时间作了一次调查，得到如下频数分布表： 收看时间(单位:小时) 收看人数 (1)若将每天收看比赛转播时间不低于小时的教职工定义为“球迷”，否则定义为“非球迷”，请根据频数分布表补全列联表： 男 女 合计 球迷 非球迷 合计 (21)并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“球迷”与“性别”有关. 附表及公式: 18．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 8.2 84 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 (1)求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b； (2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本） 19．已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求函数的极值. 20．2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行，比赛时间为12月13﹣12月16日，在男子单打项目， 中国队准备选派4人参加．已知国家一线队共6名队员，二线队共4名队员． (1)求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率； (2)设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数，