甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题（无答案）

静宁一中2020~2021学年度第二学期高一级第三次考试 数学试卷（理科普通班） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.等差数列 中，，公差 ，则 =（ ） A. 200 B. 100 C. 90 D. 80 2.等比数列 中， ， ， ，则 （ ） A. 64 B. 128 C. 256 D. 512 3.在 中， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 4.在 中， 、 、 所对的边分别是 、 、 ， ， ， 边的长是( ) A. B. C. D. 5. 在正项等比数列 中， ，数列 的前 项之和为（ ） A． B． C． D． 6.正项等差数列 中， ，若 ， ， 成等比数列，则 （ ） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 7.在 中，若 ，那么 一定是（ ） A 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 8.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为(　　) A. 1 B. 3 C. D. 9.已知 成等差数列，－4， ， ， ，－1成等比数列，则 （    ） A. 1 B. 2 C. －1 D. ±1 10.已知数列 的前 项和为 ， ， 且满足 ，若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 11.如图所示，一座建筑物AB的高为(30－10 ) m，在该建筑物的正东方向有一座通信塔CD．在它们之间的地面上的点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（ ） A. 30 m B. 60 m C. 30 m D. 40 m 12.设 的三个内角 成等差数列，其外接圆半径为2，且有 ，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ________． 14.在 中，内角 ， ， 所对应的边长分别为 ， ， ，且 ， ，则 的外接圆面积为__________． 15.已知数列 ，满足 ， ， ，则 __________． 16记 为等差数列 前 项和，若 且 ，给出下列四个命题：① ；②数列 中最大值的项是 ；③公差 ；④数列 也是等差数列. 其中正确的命题是______(填序号)． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 设 是一个公差为d（ ）的等差数列，已知 ，且 .则数列 的通项公式. 18. (本小题满分12分) 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ， ． 求A； 若 ，求 的面积． 19.(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，． （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和． 20.(本小题满分12分) 在 中，角 所对的边分别为 ， ， ， ， 为 的中点. （1）求 长； （2）求 的值. 21. (本小题满分12分) 数列 满足 ， ， ． （1）设 ，证明 等差数列； （2）求 通项公式． 22. (本小题满分12分) 中，已知 ． （1）求 ； （2）已知 ，求 周长的取值范围． $