四川省达州市2021年中考数学真题

达州市2021年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页． 考试时间120分钟，满分120分． 温馨提示： 1．答题前，者生需用0.5黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置．待监考老师粘贴条形码后，再认直核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致． 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡相应位置规范填涂．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀． 4．考试结束后，将试卷及答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣ 的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 【答案】C 2. 如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 实数 在数轴上的对应点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 5. 如图，一束光线 先后经平面镜 ， 反射后，反射光线 与 平行，当 时， 度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 在反比例函数 （ 为常数）上有三点 ， ， ，若 ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 以下命题是假命题的是（ ） A. 的算术平方根是2 B. 有两边相等的三角形是等腰三角形 C. 一组数据：3， ，1，1，2，4的中位数是1.5 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】A 8. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： ， ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~ 来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 10 11 … 例：十六进制 对应十进制的数为 ， 对应十进制的数为 ，那么十六进制中 对应十进制的数为（ ） A. 28 B. 62 C. 238 D. 334 【答案】D 9. 在平面直角坐标系中，等边 如图放置，点 的坐标为 ，每一次将 绕着点 逆时针方向旋转 ，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到 ，第二次旋转后得到 ，…，依次类推，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 10. 如图，已知抛物线 （ ， ， 为常数， ）经过点 ，且对称轴为直线 ，有下列结论：① ；② ；③ ；④无论 ， ， 取何值，抛物线一定经过 ；⑤ ．其中正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人．将392.5亿元用科学记数法表示应为___________元． 【答案】 12. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入 的值为3，则输出 值为___________． 【答案】2 13. 已知 ， 满足等式 ，则 ___________． 【答案】-3 14. 如图，将一把矩形直尺 和一块等腰直角三角板 摆放在平面直角坐标系中， 在 轴上，点 与点 重合，点 在 上， 交 于点 ，反比例函数 的图像恰好经过点 ， ，若直尺的宽 ，三角板的斜边 ，则 ___________． 【答案】 15. 若分式方程 的解为整数，则整数 ___________． 【答案】 16. 如图，在边长为6的等边 中，点 ， 分别是边 ， 上的动点，且 ，连接 ， 交于点 ，连接 ，则 的最小值为___________． 【答案】 ． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分）． 17. 计算： ． 【答案】1 18. 化简求值： ，其中 与2，3构成三角形的三边，且 为整数． 【答案】 ，-2 19. 为庆祝中国共产党成立100周年，在中小学生心中厚植爱党情怀，我市开展“童心向党”教育实践活动，某校准备组织学生参加唱歌，舞蹈，书法，国学诵读活动．为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的