试卷05期末预测试卷——综合测试-2020-2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习（苏教版选修2-3）

2020—2021学年高二数学下学期期末考试备考提优复习 试卷05 期末预测试卷——综合测试 使用说明：试卷满分150分，测试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若，则 A．1 B．32 C．81 D．243 【答案】D 【解析】令，可得， 即． 2．下列关于回归分析的说法中错误的是 A．由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心， B．甲、乙两个模型的分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好 C．若残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适 D．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 【答案】D 【解析】对于，回归直线一定过样本中心，正确； 对于，相关指数取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.9和0.8，，甲模型的拟合效果好，故正确； 对于，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故正确； 对于，回归直线就是散点图中经过样本数据点样本中心点，不一定经过散点图中的点，故不正确． 3．设随机变量，函数有零点的概率是0.5，则等于 A．1 B．2 C．3 D．不确定 【答案】A 【解析】函数有零点， 即二次方程有实根，得，即， 函数有零点的概率是0.5，，由正态曲线的对称性知． 4．设函数的导函数图象如图，则函数的图象可能为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设的两个零点为，，，，且， 由导数图象知当时，，函数为减函数，当，，函数为增函数，当时，，为减函数， 即当时，取得极小值，当时，函数取得极大值， 则对应的图象为． 5．“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到了如表列联表，下列结论正确的是 做不到“光盘”行动 能做到“光盘”运动 男 45 10 女 30 15 A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” C．有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关” D．有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关” 【答案】C 【解析】根据题目所给数据得到如下的列联表：根据题目所给数据得到如下的列联表： 做不到“光盘”行动 能做到“光盘”运动 总计 男 45 10 55 女 30 15 45 总计 75 25 100 所以， 所以有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”． 6．口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量．则的数学期望是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的所有可能取值为0，1，2，， 可得，，． 的分布列 0 1 2 ． 7．某龙舟队有8名队员，其中3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派划左桨的3人、划右桨的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有 A．26种 B．30种 C．37种 D．42种 【答案】C 【解析】根据题意，设只会划左桨的3人，只会划右桨的3人，既会划左桨又会划右桨的2人，据此分3种情况讨论： ①从中选3人划左桨，划右桨的在中剩下的人中选取，有种选法， ②从中选2人划左桨，中选1人划左桨，划右桨的在中剩下的人中选取，有种选法， ③从中选1人划左桨，中2人划左桨，中3人划右桨，有种选法， 则有种不同的选法． 8．已知函数，，，若，，不等式成立，则的最大值为 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】若，，不等式成立， 则，，则， 令，解得：，令，解得：， 故在递减，在递增，故（1），而， ①即时，，， 在递增，，成立， ②，即时， 令，解得：，令，解得：， 故在递减，在递增，故， 故只需，即，令， 则，令，解得：，令，解得：， 故在递减，在递增， （1），（2），（3），（4）， 故满足的的最大值是3． 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．下列命题中正确的是 A．若，，，为虚数单位，则 B．若复数，满足，则 C．若复数，满足，为虚数单位，则的实部与的虚部互为相反数 D．若复数，满足，则 【答案】AC 【解析】对于，若，，，则，故正确； 对于，若复数，满足，则，错误， 如，