2021年上海市中考数学真题试卷解析版

2021年上海中考数学试卷逐题解析版 1、 选择题（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列实数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 2.下列单项式中， 的同类项是（ ） 3. 将函数 的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（ ） A. 开口方向不变 B.对称轴不变 B. y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 4. 商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ） A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包 5. 如图，已知 ， ，E为AB中点，则 =（ ） A. B. C. D. 6.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（ ） A.点C在圆A外，点D在圆A内 B.点C在圆A外，点D在圆A外 C.点C在圆A上，点D在圆A内 D.点C在圆A内，点D在圆A外 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】 7.计算： . 8.已知 ,那么 . 9.已知 ,则x= . 10.不等式2x-12＜0的解集是 . 11.70°的余角是 °. 12. 若一元二次方程 无解,则c的取值范围为 . 13. 已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为 . 14. 已知函数 的图像经过二、四象限，且不经过(-1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式 . 15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得 元. 16如图所示,已知在梯形ABCD中，AD∥BC， ,则 . 17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为 . 18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,OP=2, 正方形ABCD的边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD 绕O旋转时,d的取值范围是 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.计算： 16. 解方程组： 21.如图，已知在△ABD中，AC⊥BD，BC=8，CD=4， ，BF为AD边上的中线. (1)求AC的长; (2)求tan∠FBD的值. 22. 现在5G手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G手机,三个月的生产情况如下图. (1) 求3月份生产了多少部手机? (2) 5G手机速度很快,比4G下载速度每秒多95MB, 下载一部1000MB的电影,5G比4G要快190秒, 求5G手机的下载速度. 23.已知：在圆O内,弦AD与弦BC相交于点G,AD=CB，M、N分别是CB和AD的中点，联结MN、OG. （1）证明:OG⊥MN; （2）联结AB、AM、BN，若BN∥OG，证明：四边形ABNM为矩形。 24.已知抛物线 经过点P(3,0)、Q(1,4). (1)求抛物线的解析式； (2)若点A在直线PQ上，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边在其左侧作等腰直角三角形ABC， ①当Q与A重合时，求C到抛物线对称轴的距离； ②若C落在抛物线上，求C的坐标. 25.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=CD，O是对角线AC的中点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E. (1)当点E在边CD上， ①求证：△DAC∽△OBC；②若BE⊥CD，求 的值; (2)若DE=2，OE=3，求CD的长. 2021年上海中考数学试卷逐题解析版 一、选择题本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列实数中，有理数是（ ） A. B. C. D. 【考点】有理数．菁优网版权所有 【解答】解：整数与分数统称为有理数；无限不循环小数为无理数，常见的无理数有π和开方开不尽的数 （A）无理数，故A错误； （B）无理数