专题02 代数式（共77题）-5年（2017-2021）中考1年模拟数学试题分项汇编（重庆专用）

5年（2017-2021）中考1年模拟数学试题分项汇编（重庆专用） 专题2代数式（共77题） 一．选择题（共11小题） 1．（2021重庆A卷）计算3a6÷a的结果是（　　） A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5 【分析】直接利用单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，计算得出答案． 【详解】解：3a6÷a＝3a5． 故选：D． 【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握整式的除法运算法则是解题关键． 2．（2021重庆B卷）计算x4÷x结果正确的是（　　） A．x4 B．x3 C．x2 D．x 【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可． 【详解】解：原式＝x4﹣1＝x3， 故选：B． 【点评】本题考察了同底数幂的除法，解题的关键是牢记指数的变化规律． 3．（2020•重庆）计算a•a2结果正确的是（　　） A．a B．a2 C．a3 D．a4 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【解析】解：a•a2＝a1+2＝a3． 故选：C． 4．（2020•重庆）已知a+b＝4，则代数式1的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 【分析】将a+b的值代入原式＝1（a+b）计算可得． 【解析】解：当a+b＝4时， 原式＝1（a+b） ＝14 ＝1+2 ＝3， 故选：A． 5．（2017•重庆）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＝3 C．x＜3 D．x≠3 【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，列式解出即可． 【解析】解：当x﹣3≠0时，分式有意义， 即当x≠3时，分式有意义， 故选：D． 6．（2017•重庆）若x，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 【分析】直接将x，y的值代入求出答案． 【解析】解：∵x，y＝4， ∴代数式3x+y﹣3＝3×（）+4﹣3＝0． 故选：B． 7．（2019•重庆）估计（26）的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再进行估算． 【解析】解：（26）， ＝2+6， ＝2， ＝2， ∵45， ∴6＜27， 故选：C． 8．（2018•重庆）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 【分析】根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可． 【解析】解：3m×2m＝6m2， ∴长方形广告牌的成本是120÷6＝20元/m2， 将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍， 则面积扩大为原来的9倍， ∴扩大后长方形广告牌的面积＝9×6＝54m2， ∴扩大后长方形广告牌的成本是54×20＝1080元， 故选：C． 9．（2017•重庆）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3 【分析】分式有意义的条件是分母不为0． 【解析】解：∵分式有意义， ∴x﹣3≠0， ∴x≠3； 故选：C． 10．（2017•重庆）若x＝﹣3，y＝1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 【分析】代入后求出即可． 【解析】解：∵x＝﹣3，y＝1， ∴2x﹣3y+1＝2×（﹣3）﹣3×1+1＝﹣8， 故选：B． 11．（2017•重庆）计算a5÷a3结果正确的是（　　） A．a B．a2 C．a3 D．a4 【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出a5÷a3的计算结果是多少即可． 【解析】解：a5÷a3＝a2 故选：B． 二．解答题（共10小题） 12．（2021重庆A卷）计算： （1）（x﹣y）2+x（x+2y）； （2）（1）． 【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题； （2）括号内先通分，然后根据分式的减法法则和除法法则计算即可． 【详解】解：（1）（x﹣y）2+x（x+2y） ＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy ＝2x2+y2； （2）（1） ＝（） ． 【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确完全平方公式和单项式乘多项式计算方法、分式混合运算的计算方法． 13．（2021重庆B卷）计算： （1）a（2a+3b）+（a﹣b）2； （2）（x）． 【分析】（1）先利用单项式乘多项式法则、完全平方公式计算，再合并同类项即可； （2）先将被除式分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法