福建省福州第一中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 解析版

2020-2021学年福建省福州一中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小思给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B． C．x2﹣2x﹣1＝0 D．x4+1＝x2 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝150°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．75° C．100° D．150° 3．如图，l1∥l2，AB⊥l2，DC⊥l2，则下列结论：①AB⊥l1；②AD＝BC；③AB＝CD；④AC＝BD，其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　） 甲 乙 丙 丁 平均分 92 94 94 92 方差 35 35 23 23 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图，在矩形AOBC中，A（﹣4，0），B（0，2），若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为（　　） A．﹣2 B． C．2 D． 6．下列有关一次函数y＝﹣4x﹣2的说法中，正确的是（　　） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） C．当x＞0时，y＞﹣2 D．函数图象经过第二、三、四象限 7．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，5），B（﹣3，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞5 D． 8．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上（不与端点重合），且BF＝CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（　　） A．BE＝AF B．∠AFB+∠BEC＝90° C．∠DAF＝∠ABE D．AG⊥BE 9．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离C站的距离y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论： ①A、B两地相距360千米； ②甲车速度比乙车速度快15千米/时； ③乙车行驶11小时后到达A地； ④两车行驶4.4小时后相遇． 其中正确的结论有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连接EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P．若GO＝GP，则的值是（　　） A．1+ B．2+ C．5﹣ D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为　 　． 12．有9个大小相等的正方形总面积为25，设正方形边长为x，则可列方程　 　． 13．已知x1，x2，…，xn的方差为2，则2x1，2x2，…，2xn的方差为　 　． 14．函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则k＝　 　． 15．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，直线CD交AB于D且将△ABC平分为面积相同的两部分，线段CD长为　 　． 16．已知，如图：正方形ABCD与等边三角形ADE的边长均为，P为正方形ABCD内一动点且满足∠APD＝120°，连接PB，PE，则PE+PB﹣PA的最小值为　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）解方程： （1）9x2＝16； （2）x2﹣2x﹣3＝0． 18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，连接EF，分别与BC，AD交于点G，H，EG＝FH．求证：BE＝DF． 19．（8分）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表： 用电量（度） 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 3 2 1 2 （1）这10天用电量的众数是　 　，中位数是　 　； （2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量． 20．（8分）已知直线l1：y＝kx+b经过点（1，1），（2，﹣1），与x轴交于点A，直线l2：y＝x+3与x轴交于点B，直线l1与直线l2相交于点C． （1）在图中画出直线l1的图象，并求出其解析式； （2）求出△ABC的面积． 21．（8分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时