精品解析：浙江省台州市2021年中考数学真题

2021年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷） 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2.答案必写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4.本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选多选、错选，均不给分） 1. 用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 3. 大小在和之间的整数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. a2＋a＝a3 B. （ab）2＝ab2 C. a5÷a2＝a3 D. a5・a2＝a10 5. 关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. m＞2 B. m＜2 C. m＞4 D. m＜4 6. 超市货架上有一批大小不一鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1，，则下列结论一定成立的是（ ） A. 1 B. 1 C. s2＞ D. s2 7. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（ ） A. 40° B. 43° C. 45° D. 47° 8. 已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝（ ） A. 24 B. 48 C. 12 D. 2 9. 将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A. 20 B. C. D. 10. 如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（ ） A. （36）cm2 B. （36）cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：xyy2＝_____． 12. 一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为_____． 13. 如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30°，得到线段AC．若AB＝12，则点B经过路径长度为_____．（结果保留π） 14. 如图，点E， F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AF⊥EG．若AB＝5，AE＝DG＝1，则BF＝_____． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为_____． 16. 以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝vt4.9t2，现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）．若h1＝2h2，则t1：t2＝_____． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24分14分，共80分） 17. 计算：|2|＋． 18. 解方程组： 19. 图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若∠AED＝48°，BE＝110 cm，DE＝80 cm，求活动杆端点D离地面的高度DF．（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74， cos48°≈0.67， tan48°≈1. 11） 20. 小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． （1）求输液10分钟时瓶中的药