第01讲集合（考点精练）-备考2022年高考数学一轮复习之考点精讲练（新高考地区专用）

备考2022年高考高三数学一轮复习之考点精练 第1讲集合 一、单选题 1．（2020·全国高考真题（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 2．（2020·山东高三专题练习）若集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（ ） A．{x|x＜-1或x＞1} B．{-2，2} C．{2} D．{0} 3．（2021·广东高三二模）已知全集为实数集R，集合，则=（ ） A． B．或 C．或 D． 4．（2021·广东高三其他模拟）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 5．（2019·河北石家庄市·石家庄二中高三其他模拟（理））已知集合，，则的真子集个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2020·全国高考真题（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 7．（2021·广东广州市·高三三模）已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A． B． C． D． 8．（2009·广东高考真题（文））已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·辽宁高三二模（理））定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（ ） A．16 B．18 C．14 D．8 10．（2021·浙江高三其他模拟）设集合中至少两个元素，且满足：①对任意，若，则 ，②对任意，若，则，下列说法正确的是（ ） A．若有2个元素，则有3个元素 B．若有2个元素，则有4个元素 C．存在3个元素的集合，满足有5个元素 D．存在3个元素的集合，满足有4个元素 二、填空题 11．（2021·北京高三一模）设A是非空数集，若对任意，都有，则称A具有性质P.给出以下命题： ①若A具有性质P，则A可以是有限集； ②若具有性质P，且，则具有性质P； ③若具有性质P，则具有性质P； ④若A具有性质P，且，则不具有性质P. 其中所有真命题的序号是___________. 三、解答题 12．（2021·广东肇庆市·高一期末）已知全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 备考2022年高考高三数学一轮复习之考点精练 第1讲集合 一、单选题 1．（2020·全国高考真题（理））已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（ ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 【答案】A 【分析】 首先进行并集运算，然后计算补集即可. 【详解】 由题意可得：，则. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题. 2．（2020·山东高三专题练习）若集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2＞1}，则A∩B=（ ） A．{x|x＜-1或x＞1} B．{-2，2} C．{2} D．{0} 【答案】B 【分析】 解一元二次不等式求集合B，利用集合的交运算求A∩B. 【详解】 由B中不等式解得：x＞1或x＜-1，即B={x|x＞1或x＜-1}， ∵A={-2，-1，0，1，2}， ∴A∩B={-2，2}， 故选：B． 3．（2021·广东高三二模）已知全集为实数集R，集合，则=（ ） A． B．或 C．或 D． 【答案】B 【分析】 解二次不等式求得集合A,然后根据补集的定义求补集. 【详解】 由，解得， ∴， ∴或, 故选：B. 【点睛】 本题考查集合的补集，涉及二次不等式的求解，属基础题，关键是准确解出二次不等式的解集. 4．（2021·广东高三其他模拟）已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题首先可通过求解得出，然后通过求解得出，最后通过并集的相关性质即可得出结果. 【详解】 ，即，，，， ，即，解得，， 则， 故选：C. 5．（2019·河北石家庄市·石家庄二中高三其他模拟（理））已知集合，，则的真子集个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 求出的元素，再确定其真子集个数． 【详解】 由，解得或，∴中有两个元素，因此它的真子集有3个． 故选：C. 【点睛】 本题考查集合的子集个数问题，解题时可先确定交集中集合的元素个数，解题关键