作业16　直线、平面垂直的判定与性质-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业16　直线、平面垂直的判定与性质-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知四面体中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，则四面体的体积为（ ） A． B． C． D． 2．在正方体中，与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 3．在正方体ABCD -A1B1C1D1中，点P是线段BC1上任意一点，则下列结论中正确的是（ ） A．AD1⊥DP B．AP⊥B1C C．AC1⊥DP D．D1P⊥B1C1 4．已知直线m，b，c和平面α，下列条件中，能使m⊥α的是（ ） A．m⊥b，m⊥c，b⊥α，c⊥α B．m⊥b，b∥α C．m∩b＝A，b⊥α D．m∥b，b⊥α 5．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 6．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB＝BC，AD＝CD，则BD与CC1（ ） A．平行 B．共面 C．垂直 D．不垂直 7．在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则ABC的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 8．已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是（ ） A．异面 B．相交但不垂直 C．平行 D．相交且垂直 9．如果直线l，m与平面α，β，γ满足：l=βγ，l∥α，mα和m⊥γ，那么必有（ ） A．α⊥γ且l⊥m B．α⊥γ且m∥β C．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ 10．设O是正三棱锥底面三角形的中心，过O的动平面与棱交于S，与的延长线分别交于Q，R，则和式（ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．既无最大值又无最小值 D．是与平面QRS无关的常数 11．正三棱锥中G为的中点，H为上的任意上点，设与所成的角的大小为与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A． B． C． D． 12．矩形中，，，E在上，且，现沿，将，折起，使得点C落在上，设此时，与平面所成的角分别是为，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 13．已知三棱柱为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．正三棱柱外接球的表面积为 B．若直线与底面所成角为，则的取值范围为 C．若，则异面直线与所成的角为 D．若过且与垂直的截面与交于点，则三棱锥的体积的最小值为 14．如图，已知四棱锥中，平，，，为中点，在上，，，则下列结论正确的是（ ） A．面 B．与平面所成角为30° C．四面体的体积为 D．平面平面 15．已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则下列结论中正确的是（ ） A．PB⊥BC B．PD⊥CD C．PD⊥BD D．PA⊥BD 16．（多选）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为菱形，M是PC上的一个动点，若要使得平面MBD⊥平面PCD，则应补充的一个条件可以是（ ） A．MD⊥MB B．MD⊥PC C．AB⊥AD D．BM⊥PC 17．如图，在长方体中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．四点共面 B．平面平面 C．直线与所成角的为 D．平面 18．如图，正方体的棱长为1，E，F分别是棱和上的点，则下列说法中正确的是（ ） A．平面 B．在平面内总存在与平面平行的直线； C．在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； D．当分别是和的中点时，与平面所成角的正切值为． 19．如图，在直角梯形中，，且E为的中点，M，N分别是的中点，将三角形沿折起，则下列说法正确的是（ ） A．不论D折至何位置（不在平面内），都有平面； B．不论D折至何位置（不在平面内），都有； C．不论D折至何位置（不在平面内），都有； D．在折起过程中，一定存在某个位置，使． 20．如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，，则（ ） A．异面直线，所成的角为 B．三棱锥的体积为 C．直线与平面所成的角为 D．平面与平面所成的角为 21．设有下列四个命题： ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． ：过空间中任意三点有且仅有一个平面． ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． ：若直线平面，直线平面，则． 则下述命题中是真命题的有（ ） A． B． C． D． 22．设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且