作业15　直线、平面平行的判定与性质-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

作业15　直线、平面平行的判定与性质-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β 2．如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ） A． B． C． D． 3．直线l⊥平面α，l⊂平面β，则α与β的位置关系是（ ） A．平行 B．可能重合 C．相交且垂直 D．相交不垂直 4．矩形中，，，E在上，且，现沿，将，折起，使得点C落在上，设此时，与平面所成的角分别是为，则（ ） A． B． C． D． 5．已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列命题中错误的是（ ） A．AE⊥平面PAB B．直线PD与平面ABC所成角为45° C．平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行 D．直线CD与PB所成的角的余弦值为 6．如图，在正方体中，､､分别为线段､､的中点，下述四个结论： ①直线､､共点； ②直线､为异面直线； ③四面体的体积为； ④线段上存在一点使得直线平面. 其中所有正确结论的序号为（ ） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 7．三棱柱中，点在上，且，若平面，则（ ） A． B． C． D． 8．已知棱长为1的正方体，是的中点，动点在正方体内部或表面上，且平面，则动点的轨迹所形成区域的面积是（ ） A． B． C． D． 9．已知正四面体的棱长为，平面与棱、均平行，则截此正四面体所得截面面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．已知正方体的体积为，若点平面，点平面，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．设m，n是两条不同的直线，是平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，，则 12．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．已知如图，在棱长为2的正方体中，过且与平行的平面交于点，则（ ） A．2 B． C． D．1 14．过平面外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ） A．相交于同一点 B．相交但交于不同的点 C．平行 D．平行或相交于同一点 15．如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度的最小值是（ ） A． B． C． D．1 16．在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）． A．棱的中点 B．棱的中点 C．棱的中点 D．棱的中点 17．下列命题中正确的是（ ） A．两个平面可以有且仅有一个公共点 B．两两相交的直线一定共面 C．如果一条直线与两个相交的平面均平行，那么这条直线与这两个相交平面的交线也平行 D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意直线平行 二、多选题 18．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ） A． B．平面ABCD C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等 19．(多选)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（ ） A．平面EFG∥平面PBC B．平面EFG⊥平面ABC C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角 D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角 20．如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是（ ） A．对于任意的点，都有 B．对于任意的点，四边形不可能为平行四边形 C．存在点，使得为等腰直角三角形 D．存在点，使得直线平面 21．如图，在正方体，中，是棱的中点，是线段（不含端点）上的一个动点，那么在点的运动过程中，下列说法中正确的有（ ） A．存在某一位置，使得直线和直线相交 B．存在某一位置，使得平面 C．点与点到平面的距离总相等 D．三棱锥的体积不变 22．如图，正方体的棱长为1，P为的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ） A．当时，S的面积为 B．当时，S为四边形 C．当时，S为等腰梯形 D．当时，S与的交点R满足 23．正方体中，，点在线段上运动，点在线段上运动，则下列说法中正