专项练习02 复数-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

专项练习02-复数-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．已知复数为虚数单位，则下列说法错误的是（ ） A．的虚部为 B．在复平面上对应的点位于第二象限 C． D． 2．若复数满足,其中为虚数单位,则=(　 　) A． B． C． D． 3．复数 (其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若复数，则下列结论正确的是（ ） A． B．的虚部为 C． D． 5．已知，是虚数单位，若，则（ ） A． B． C． D． 6．在复平面内,复数对应的点的坐标是( ) A． B． C． D． 7．设复数（其中为虚数单位），则下列说法中正确的是 A．它的实部为﹣3 B．共轭复数 C．它的模 D．在复平面对应的点的坐标为 8．已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（ ） A．1 B． C． D． 9．给出下列四个命题：①若复数，满足，则；②若复数，满足，则；③若复数满足，则是纯虚数；④若复数满足，则是实数，其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知复数满足，则复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 11．若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知下列三个命题：①若复数z1，z2的模相等，则z1，z2是共轭复数；②z1，z2都是复数，若z1+z2是虚数，则z1不是z2的共轭复数；③复数z是实数的充要条件是z.则其中正确命题的个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 13．在复数范围内，下列命题中为假命题的是（ ） A．复数的充要条件是. B．若，则. C．若，则或 D．对任意，都成立. 14．z在复平面内对应的点为，设复数z满足,则（ ） A． B． C． D． 15．已知i为虚数单位,复数,,若它们的和为实数,差为纯虚数,则a,b的值分别为 A．, B．,4 C．3, D．3,4 16．若复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 17．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A．若，且，那么一定是纯虚数 B．若且，则 C．若，则 D．若，则方程只有一个根 18．已知，，则对应的点的轨迹为（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段 二、多选题 19．已知复数，则下列结论正确的是（ ） A． B．复数z的共轭复数为 C． D． 20．已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是（　　） A． B． C． D． 21．已知复数z满足则实数a的值可能是（　　） A．1 B． C．0 D．5 22．设z1，z2是复数，则下列命题中的真命题是（ ） A．若|z1－z2|＝0，则 B．若，则 C．若|z1|＝|z2|，则 D．若|z1|＝|z2|，则 23．（多选题）若复数，其中为虚数单位，则下列结论不正确的是（ ） A．的虚部为 B． C．的共轭复数为 D．为纯虚数 24．下面四个命题中的真命题为（ ） A．若复数满足，则 B．若复数满足，则 C．若复数，满足，则 D．若复数，则 25．下面四个命题中的真命题为( ) A．若复数z满足，则z∈R B．若复数z满足z2∈R，则z∈R C．若复数z1，z2满足，则 D．若复数z∈R，则 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 26．若是虚数单位，复数满足，则___________. 27．已知a是实数，是纯虚数，则a=_____________． 28．在复变函数中，自变量可以写成，其中，是z的辐角．点绕原点逆时针旋转θ后的位置可利用复数推导，点绕原点逆时针旋转得_______；复变函数，，_______． 29．已知复数，则____________. 30．若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的模是______. 31．若复数（i为虚数单位），且为实数，则实数______________. 32．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_______. 四、双空题 33．已知复数满足（是虚数单位），则_____；_____． 34．已知复数满足，为虚数单位，则的虚部是_____，_____． 35．已知为虚数单位，如图所示，平行四边形的顶点，，分别对应复数，，，则向量，，对应的复数分别为________________、________________、________________． 36．设复数，其中为虚数单位，则的虚部是____，___. 37．设复数（其中是虚数单位，），若复数在复平面上对应的点位于第三象限，则的取值范