专项练习01 导数-2021年高二数学暑假作业（苏教版）

专项练习01-导数-2021年高二数学暑假作业（苏教版） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若存在实数x，y满足，则（ ） A． B．0 C．1 D． 3．已知函数的导函数的两个零点为1，2，则下列结论正确的是（ ） A． B．在区间的最大值为0 C．有2个零点 D．的极大值是正数 4．设实数，若对任意的，不等式成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是 A． B．， C．， D．， 7．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式（为自然对数的底数）的解集为（ ） A． B． C． D． 9．函数，函数，（其中为自然对数的底数，）若函数有两个零点，则实数取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．函数的零点个数是 A．0 B．1 C．2 D．与a有关 11．当时，，则下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，设则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 13．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 15．已知函数对有成立，则k的最小值为（ ） A．1 B． C．e D． 16．函数在区间上有最大值，则的取值范围是 A． B． C． D． 17．已知函数的图像上有且仅有四个不同的关于直线对称的点在的图像上，则的取值范围是 A． B． C． D． 18．已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 19． 已知f(x)＝ x＋sin x，x∈，则导函数f′(x)是(　　) A．仅有极小值的奇函数 B．仅有极小值的偶函数 C．仅有极大值的偶函数 D．既有极小值也有极大值的奇函数 20．若函数（a为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 二、多选题 21．以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（ ） A．（）′ B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C． D．（lgx）′ 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 22．若存在两个不相等的正实数，，使得成立，则实数的取值范围是________. 23．若曲线在处的切线斜率为-1，则___________. 24．若函数f(x)的定义域为R，且满足f(2)＝2，f′(x)>1，则不等式f(x)－x>0的解集为________． 25．若函数在处取得极小值，则__________． 26．已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则的值为_______. 27．函数为偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为__________． 四、解答题 28．函数. （1）讨论函数的极值； （2）当时，求函数的零点个数. 29．设函数的图像与直线相切于点． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）讨论函数的单调性． 30．已知函数. （1）若时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在时取得极值，当时，求使得恒成立的实数的取值范围； （3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围. 31．已知函数. （1）当时，讨论的导函数的单调性； （2）当时，，求的取值范围. 32．已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直. （1）求实数，的值； （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围. 33．已知函数. （1）若关于的不等式的解集为，求解集； （2）若，解不等式的解集. 34．已知函数. （Ⅰ）若，求的极值； （Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围； （Ⅲ）判断函数的零点个数.（直接写出结论） 35．已知函数(). (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程； (Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 36．函数. （1）当时，求的极值； （2）当时，恒成立，求实数的最大值. 37．已知. （1）若在有唯一零点，求值； （2）求在的最小值. 38．已知在点处的切线方程为. （1）求的值； （2）若，求常数取值范围. 39．已知函数. （1）若，证明：； （2）当时，判断函数有几个零点. 40．已知函数， （1）求函数的单调区间； （2）若,求的取值范围. 41．已知函数. （1）求函数在区间上零点个数；（其中为的导数） （2）若关于的不等式在上