六年级下册数学教案 正比例 浙教版

正比例（二） 【教学目标】 1．使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量。 2．培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。 【教学重难点】 理解正比例的意义和性质。 【教学过程】 一、复习引入： 我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说： 1．路程、速度、时间； 2．单价、数量、总量； 3．工作效率、工作时间、工作总量； …… 二、先观察、后概括： 1．例1：一列火车行驶的时间和路如下表： 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 …… 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 …… 观察上表，回答下列问题： （1）表中有哪两个量是相关联的？ （2）路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程和时间的比值分别是多少？表示什么意思？ 小结：从上表可以看出，时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小。相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比表示速度。 写成关系式是：=速度（一定） 2．新改例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表： 由上表可以发现： （1）表中有哪两个量是相关联的？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相对应的总价和数量的比值分别是多少？表示什么意思？ 小结：从上表可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价随着缩小。相对应的总价和数量的比的比值是相等的（或一定的），这个比表示布的单价。 写成关系式是：=单价（一定） 思考：比较例1．例2，它们有什么共同点？ 概括： （1）两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子： = K（一定） （结合例1．例2说一说） 三、练一练 1. 某市造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 问： A．表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量） B．写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。（比值