六年级下册数学教案 反比例 (二) 浙教版

反比例（二） 【教学目标】 1．使学生初步理解反比例的意义和性质，能够正确判断成反比例的量。 2．培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。 【教学重难点】 理解反比例的意义和性质。 【教学过程】 一、复习 1．我们是怎样学习成正比例的量的？ 2．怎样判断两种量是不是成正比例？ 二、新授： 1．例：把相同体积的水，倒入底面积不同的杯子： 观察表，回答下列问题： （1）表中有哪两个量是相关联的？ （2）高度是怎样随着底面积变化而变化的？ （3）高和底面积相乘的积表示什么？它们是否相等？ 从上表可以看出：高度和底面积是两种相关联的量，高度是随着底面积的变化而变化的，底面积增加高度反而减少；底面积减少高度反而增加。并且底面积和高度的积总是一定的，这个积300实际上就是水的体积。 写成关系式是： 底面积×高度=体积（一定） 小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的积一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子： X×Y=K（一定） 思考：判定两个量是不是成反比例的方法是什么？ 小结：主要是看它们的积是不是一定的。 想一想：生活中还有哪些成反比例的量？还有什么疑问？ 出示反比例的图像。 三、智慧城堡哦： 1．判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（ ）是否一定。 全班人数一定，每组的人数和组数是否成反比例？ 小结：因为（每组的人数）和（组数）是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数（一定） 所以（每组的人数）和（ 组数 ）是成反比例的量。 2．判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 （1）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间 （2）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 （3）长方形的面积一定，它的长和宽。 （4）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 四、小结： 要判断两个量是否成反比例，依据什么来判断？ 1．两个相联的量？ 2．一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的积一定。 【板书设计】 反比例 表达式：y/x=k(一定) 判断依据：两个相关联的两，积一定 1 / 2 $