（第一、二单元）学情自测卷（3月）（试题）-2025-2026学年六年级下册数学浙教版

2025-2026学年六年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷 （3月）浙教版 时间：80分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．比例尺是（　　）。 A．比 B．一个分数 C．比例 2．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（    ）方向走200米到家。 A．北偏东40° B．南偏西40° C．西偏南40° 3．在一定的距离内，车轮的周长与转动的圈数( )。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 4．明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正西 B．正南 C．西偏南 5．解比例：= x=（ ） A．1.5 B．2 C．160 6．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（       ）。 A． B． C． 二、填空题（20分） 7．正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高______m． 8．两地路程一定，汽车行驶的速度和所用时间成________比例． 9．一种玩具车的模型是按1：10的比例做成的，如果实际身长2.4米，那么模型车的车身长是______米． 10．填写下面的表格，使x和y成反比例． X 3 _________ y 90 150 11．一项工程，由甲完成，甲的　 　和　 　成　 　比例． 12．购买练习本的总价=练习本本数×练习本的单价．当　 　一定时，　 　和　 　成　 　比例． 13．如果说x：y=45×2，那么，x 和y 成　 　比例．如果说x：4=5：y，则x和y成　 　比例． 14．一根铁丝用去的长度和剩下的长度　 　比例． 15．小明在小东的东偏南20°方向，距离200米处；也就是说：小东在小明的________方向，距离________米处。 16．正午时小丽量得自己的影子有20cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高______m． 三、判断题（12分） 17．动物园在学校东偏南30°方向5千米处，则学校在动物园西偏北30°方向5千米处。( ) 18．由2.5×4＝5×2可以写出比例2.5∶2＝4∶5。( ) 19．20千米在1∶500000的图上应画4厘米。( ) 20．可以看出，每天的用油量和用油天数成正比。  ( ) 每天用油量（千克） 20 40 50 100 用油天数（天） 50 25 20 10 21．一条路，修了的米数和未修的米数成反比例。( ) 22．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 783＋199＝    494－298＝    －＝    ＋＝    0.5＋＝ ×＝    ÷＝    1÷25%＝    99×9＋99＝    2－15%＝ 24．解方程。 3（x－2.1）＝10.5            25%x－1.7＝5.8             25．简便计算。                                       五、解答题（30分） 26．判断两种量成什么比例，并说明理由： 比例尺一定，图上距离和实际距离． 27．如下图所示的是某外卖员从水果店骑电动车到送餐地点（绿苑小区）的路线图。 （1）根据路线图完成下表。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 2分 电信大楼→动物园 1分 动物园→绿苑小区 3分 （2）该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度是多少？（得数保留整数） 28．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？ 29．在标有比例尺1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距9厘米，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5∶4，求客车的速度是多少？ 30．根据下图中的信息，完成以下问题。 （1）游泳馆在少年宫（    ）偏（    ）60°方向（    ）米处。 （2）图书馆在少年宫北偏西45°方向500米处。请在图中表示出图书馆的位置。 31．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。 32．南桥青龙岩景区，“舟行碧波上，人在画中游”，大船限坐8人，小船限坐3人。游客如果都坐大船，至少要租6条。如果都坐小船，至少要租多少条？（用比例方法解答） 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册（第一、二单元）学情自测卷（3月）浙教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A A C 1．A 【详解】根据比例尺的定义可知，比例尺是图上距离与实际距离的比。 故答案为：A 2．B 【解析】根据方向的相对性可知，上学路线与放学路线是相对的，上学向北偏东40°方向走200米，则放学向南偏西40°方向走200米到家，据此解答。 【详解】小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向南偏西40°方向走200米到家。 故答案为：B。 【点睛】位置相对性的应用，在区分四个方向中两两相对的基础上，把握住角度、距离不变，就可以保证找对与一个已知位置相对的位置。 3．B 【解析】根据数量关系判断车轮的周长和转动的圈数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例. 【详解】车轮的周长×转动的圈数=距离(一定)，距离一定，车轮的周长和转动的圈数的乘积一定，二者成反比例. 故答案为：B 4．A 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。据此画出示意图，再确定方向。 【详解】如图，他现在的位置在起点的正西方向。 故答案为：A 【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。 5．A 【分析】解答此题可以根据比例的基本性质和解方程的方法解答． 【详解】= 解：4000x=6000 x=1.5 6．C 【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺。 【详解】108米＝10800厘米； A、10800×＝1080（厘米），比较长，不合适； B、10800×＝108（厘米），不合适； C、10800×＝10.8（厘米），合适。 故答案为：C 7．4 【详解】解：设这棵数高xm， 160：40=x；1， 40x=160×1， x=160÷40， x=4； 答：这棵数高4米． 8．反 【详解】速度×时间=路程，路程一定，速度与时间的积一定，二者成反比例. 故答案为反 根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的积一定还是商一定，如果积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例. 9．0.24 【详解】解：设模型车的车身长是x米， x：2.4=1：10 10x=2.4 x=2.4÷10 x=0.24； 答：模型车的车身长是0.24米． 10．1.8． 【详解】试题分析：因为x和y成反比例，所以xy=3×90=270，由此即可求出表中所空出的数． 解：因为xy=3×90=270， 所以：270÷150=1.8； 点评：关键是根据表，求出xy的值，再根据乘积一定，即可求出答案． 11．工作时间，工作效率，反． 【详解】试题分析：一项工程，由甲完成，那么这项工程的量是不变的，根据工作总量=工作时间×工作效率可得：工作时间和工作效率成反比，据此即可解答． 解：依据分析可得： 甲的工作时间和工作效率成反比， 点评：本题考查知识点：工作总量一定、工作时间和工作效率成反比． 12．练习本的单价，购买练习本的总价，练习本本数，正． 【详解】试题分析：分析题干，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可． 解：因为购买练习本的总价=练习本本数×练习本的单价， 所以购买练习本的总价：练习本本数=练习本的单价， 购买练习本的总价与练习本本数是两种相关联的量，总价随本书的变化而变化，练习本的单价通常是一定的，也就是购买练习本的总价与练习本本数的比值一定，符合正比例意义，所以购买练习本的总价与练习本本数成正比例． 点评：此题考查正反比例的意义． 13．正、反． 【详解】试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答． 解：（1）因为x：y=45×2， 即=45×2， =90（一定）； 所以x和y成正比例． （2）因为x：4=5：y， 则xy=20（定值）， 所以x和y成反比例． 点评：解答此题的主要依据是：正、反比例的意义以及比例的基本性质． 14．不成． 【详解】试题分析：判断周长与直径是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例． 解：因为：用去的长度+剩下的长度=总长度（一定）， 也就是用去的长度与剩下的长度的和一定，既不是乘积一定，也不是商一定，不符合正、反比例的意义， 所以用去的长度和剩下的长度既不成反比例又不成正比例． 点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式． 15． 西偏北20°（或北偏西70°） 200 【分析】观测点相反，度数不变，那么方向就是相反的，距离是不变的。 【详解】小明在小东的东偏南20°方向，距离200米处；也就是说：小东在小明的西偏北20°方向，距离200米处。 【点睛】有关位置的相对性的表达：先确定好原方向，再用原方向的反义词替换它，而保持角度、距离不变。 16．8 【详解】解：设这棵数高xm， 160：20=x；1， 20x=160×1， x=160÷20， x=8 答：这棵数高8米． 17．√ 【分析】方向具有相对性，东对西，南对北，故东偏南对应是西偏北，角度和距离不变。 【详解】根据分析可知，动物园在学校东偏南30°方向5千米处，则学校在动物园西偏北30°方向5千米处。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对方向、角度和距离描述物体位置的理解与认识。 18．× 【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，转化成比例即可。 【详解】因为2.5×4＝5×2，如果2.5是外项，则4也是外项，5和2是内项，则组成的比例是2.5∶5＝2∶4或2.5∶2＝5∶4，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。 19．√ 【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米＝100000厘米，那么图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】20千米＝2000000厘米 2000000×＝4（厘米） 所以应画4厘米。 故答案为：√ 【点睛】熟练应用比例尺是解题的关键。 20．× 【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。 【详解】每天的用油量和用油的天数的乘积都是1000，所以成反比才对 21．× 【分析】判断修了的米数和未修的米数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例。据此进行判断。 【详解】修了的米数+未修的米数=一条路的总米数（一定），是和一定，不是乘积一定，所以修了的米数和未修的米数不成反比例。 【点睛】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。 22．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。 【详解】8m＝800cm 这幅图的比例尺是： 3.2∶800＝1∶250 故答案为：√ 【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。 23．982；196；；；0.9； ；；4；990；1.85 【分析】本题属于整数，分数，小数及百分数的计算。根据计算法则进行计算。 【详解】（1）783＋199＝982；（2）494－298＝196；（3）－＝－＝； （4）＋＝＋＝；（5）0.5＋＝0.5＋0.4＝0.9；（6）×＝； （7）÷＝×＝；（8）1÷25%＝1÷0.25＝4； （9）99×9＋99 ＝99×（9＋1） ＝99×10 ＝990； （10）2－15%＝2－0.15＝1.85。 【点睛】本题考查了口算的综合，计算时要细心。 24．；； 【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 25．47；37.5； 2024； 【分析】改写成，再用乘法分配律简算； ，用乘法分配律简算； ，将分数除法改写成分数乘法后，用乘法分配律简算； ，用乘法分配律简算； ，改写成，可用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．成正比例． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 27．（1）东偏北45°；600m；正东；400m；南偏东60°；1000m （2）600＋400＋1000＝2000（m） 2000÷（2＋1＋3）≈333（米/分） 【分析】（1）依据 “上北下南，左西右东” 的方位原则，结合线段比例尺（1 段代表 200m）确定各段路线的方向和距离。 （2）根据平均速度公式 “平均速度 = 总路程 ÷ 总时间” 计算。 【详解】（1）水果店→电信大楼：方向：从图中可知是东偏北45∘（或北偏东45∘）；距离：200×3=600m。 电信大楼→动物园：方向：是正东方向；距离：200×2=400m。 动物园→绿苑小区：方向：是南偏东60∘（或东偏南30∘ ）；距离：200×5=1000m 。 方向 距离 时间 水果店→电信大楼 东偏北 600m 2分 电信大楼→动物园 正东 400m 1分 动物园→绿苑小区 南偏东 1000m 3分 （2）总路程： 总时间：2+1+3=6分 速度：2000÷6≈333（米/分） 答：该外卖员从水果店到绿苑小区的平均速度约是333米/分 。 28．6440千米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。 【详解】92÷ ＝92×7000000 ＝644000000（厘米） 644000000厘米＝6440千米 答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。 29．100千米/时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，将数据代入算出甲乙两地的路程；然后根据路程÷相遇时间＝速度和，用甲乙两地的路程除以两车相遇时间，算出客车和货车的速度之和；再按比例分配算出客车的速度。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米）   ＝360（千米） 360÷2＝180（千米） 180× ＝180× ＝100（千米） 答：客车的速度是100千米/时。 【点睛】此题考查的是相遇问题和按比例分配问题，熟记图上距离、比例尺、实际距离之间关系是解题关键。 30．（1）北；东；400 （2）见详解 【分析】（1）根据上北下南左西右东确定游泳馆在少年宫北偏东60度方向，量的在图上距离是2厘米，那么实际距离等于2×200＝400米处； （2）先计算出图书馆与少年宫之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出图书馆的位置。 【详解】（1）游泳馆在少年宫北偏东60°方向400米处。 （2）如图所示 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 31．长是400米，车速是40米/秒 【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。 【详解】解：设火车的车长是x米。 1分钟＝60秒 ＝ 60×（2000－x）＝40×（x＋2000） 120000－60x＝40x＋80000 120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x 120000＝100x＋80000 120000－80000＝100x＋80000－80000 100x＝40000 100x÷100＝40000÷100 x＝400 车速：（400＋2000）÷60 ＝2400÷60 ＝40（米/秒） 答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。 32．16条 【分析】根据题意可知，“租船的数量×每条船坐的人数＝总人数（一定）”，则租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设如果都坐小船，至少要租x条； 3x＝6×8 3x＝48 x＝16； 答：如果都坐小船，至少要租16条。 【点睛】解答本题的关键是要明确租船的数量和每条船坐的人数成反比例关系。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $