江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

海安高级中学2020-2021第二学期期末学业水平调研 高二年级数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合 、 是全集 的两个子集，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 2. 函数 图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究､应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献.某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位： ）服从正态分布，其密度曲线函数为 ， ，则下列说法正确的是（ ） A. 该地水稻的平均株高为 B. 该地水稻株高的方差为10 C. 随机测量一株水稻，其株高在 以上的概率比株高在 以下的概率小 D. 随机测量一株水稻，其株高在 和在 单位： 的概率一样大 【答案】A 4. 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（ ） A. 39 B. 45 C. 48 D. 51 【答案】D 5. 设向量 ， ，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 与 垂直 D. 【答案】C 6. 已知 ，则 ， ， 的大小顺序为 A. B. C. D. 【答案】B 7. 已知抛物线 的焦点为 ，其准线 与 轴相交于点 ，过点 作斜率为 的直线与抛物线 相交于 ， 两点，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用 打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为 ，母线与底面所成角的正切值为 ．打印所用原料密度为 ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取 ，精确到 　　 A. B. C. D. 【答案】C 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论中正确的有（ ）. A. 若 ， 为正实数， ，则 B. 若 ， ， 为正实数， ，则 C. 若 ，则 D. 当 时， 的最小值为 【答案】CD 10. 关于函数 EMBED Equation.DSMT4 ，如下结论中正确的是（ ）． A. 函数 的周期是 B. 函数 的值域是 C. 函数 的图象关于直线 对称 D. 函数 在 上递增 【答案】ACD 11. 已知双曲线 的右顶点、右焦点分别为 、 ，过点 的直线 与 的一条渐近线交于点 ，直线 与 的一个交点为 ， ，且 ，则下列结论正确的是（ ） A. 直线 与 轴垂直 B. 离心率为 C. 的渐近线方程为 D. （其中 为坐标原点） 【答案】AB 12. 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n (n∈N*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn，则下列结论正确的是（ ） A. p2＝ ，q2＝ B. 数列{2pn＋qn－1}是等比数列 C. Xn的数学期望E(Xn)＝ (n∈N*) D. 数列{pn}的通项公式为pn＝ (n∈N*) 【答案】BC 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若一组样本数据 ， ， ， ， 的平均数为 ，则该组数据的方差 _____________. 【答案】5.2 14. 已知复数 对应的点在复平面第四象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数 的陈述如下( 为虚数单位)：甲： ；乙： ；丙： ；丁： ，在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 ___________. 【答案】 15. 已知圆 ，若