精品解析：江苏省连云港市2021年中考数学真题

2021年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是______． 10. 化简______． 11. 分解因式：____． 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=________． 13. 如图，、是的半径，点C在上，，，则______． 14. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______． 15. 某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元． 16. 如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 解方程：． 20. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______； （3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为______． 21. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛． （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女生乙被选中的概率是______； （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生概率． 22. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：四边形是矩形． 23. 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 24. 如图，中，，以点C为圆心，为半径作，D为上一点，连接、，，平分． （1）求证：是切线； （2）延长、相交于点E，若，求值． 25. 我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地．小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿摆成如图1所示．已知，鱼竿尾端A离岸边，即．海面与地面平行且相距，即． （1）如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线与海面的夹角，海面下方的鱼线与海面垂直，鱼竿与地面的夹角．求点O到岸边的距离； （2）如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角，此时鱼线被拉直，鱼线，点O恰好位于海面．求点O到岸边的距离．（参考数据：，，，，，） 26. 如图，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，已知． （1）求m的值和直线对应的函数表达式； （