2021年江苏省连云港市中考数学真题 解析版

2021年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.﹣3的相反数是( ) A.3 B. C.﹣3 D.﹣ 2.下列运算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.5a2﹣2b2=3 C.7a+a=7a2 D.(x﹣1)2=x2+1﹣2x 3.2021年5月18日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据( ) A.0.46×107 B.4.6×107 C.4.6×106 D.46×105 4.正五边形的内角和是( ) A.360° B.540° C.720° D.900° 5.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在点D1、C1的位置,ED1的延长线交BC于点G,若∠EFG=64°,则∠EGB等于( ) A.128° B.130° C.132° D.136° 6.关于某个函数表达式,甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征. 甲:函数图象经过点(﹣1,1); 乙:函数图象经过第四象限; 丙:当x>0时,y随x的增大而增大. 则这个函数表达式可能是( ) A.y=﹣x B.y= C.y=x2 D.y=﹣ 7.如图,△ABC中,BD⊥AB,AD=AC,∠ABC=150°,则△DBC的面积是( ) A. B. C. D. 8.如图,正方形ABCD内接于⊙O,线段MN在对角线BD上运动,MN=1,则△AMN周长的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.一组数据2,1,3,1,2,4的中位数是 . 10.计算:= . 11.分解因式:9x2+6x+1= . 12.若关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根,则k= . 13.如图,OA、OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,∠OBC=40°,则∠OAC= °. 14.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD,AC=8,BD=6 . 15.某快餐店销售A、B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是 元. 16.如图,BE是△ABC的中线,点F在BE上,则= . 三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)计算:+|﹣6|﹣22. 18.(6分)解不等式组:. 19.(6分)解方程:﹣=1. 20.(8分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况,在端午节前对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种粽子),并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)扇形统计图中,D种粽子所在扇形的圆心角是 °; (3)这个小区有2500人,请你估计爱吃B种粽子的人数为 . 21.(10分)为了参加全市中学生“党史知识竞赛”,某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛. (1)如果已经确定女生甲参加,再从其余的候选人中随机选取1人,则女生乙被选中的概率是 ; (2)求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率. 22.(10分)如图,点C是BE的中点,四边形ABCD是平行四边形. (1)求证:四边形ACED是平行四边形; (2)如果AB=AE,求证:四边形ACED是矩形. 23.(10分)为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元. (1)这两种消毒液的单价各是多少元? (2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶,且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的,请设计出最省钱的购买方案 24.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB为半径作⊙C,D为⊙C上一点,AB=AD,AC平分∠BAD. (1)求证:AD是⊙C的切线; (2)延长AD、BC相交于点E,若S△EDC=2S△ABC,求tan∠BAC的值. 25.(10分)我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼,将鱼竿AB摆成如图1所示.已知AB=4.8m,鱼竿尾端A离岸边0.4m,即DH=1.2m. (1)如图1,在无鱼上钩时,海面上方的鱼线BC与海面HC的夹角∠BCH=37°,鱼竿AB与地面AD的夹角∠B