精品解析：内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

可学科网 组 包头六中2020一2021学年第二学期期中考试 高二年级理数试卷 一、选择题：（每题5分，共60分） 1.运行如图所示程序框图，则输出的结果是() 开始 是 输出S 结束 A.14 B.15 C.30 D.31 2.已知函数f(x)=enx,则f'(1)的值为() A.1 B.e C.-1 e 3.已知某班有学生48人，为了解该班学生视力情况，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一 个容量为4的样本已知3号，15号，39号学生在样本中，则样本中另外一个学生的编号是( A.26 B.27 C.28 D.29 4.459和357的最大公约数( A.3 B.9 C.17 D.51 5.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程)=bx+a必过() 0 2 3 3 7 A.(2,2 B.(1,2) c.(1.5,4) D.(1.5,0j 第1页/共5页 可学科网 型组卷 6.用0,1,2,3,4五个数字可以组成多少个无重复数字的四位偶数() A.30 B.40 C.50 D.60 7.从4名男同学和3名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出2名同学中恰好有1男1女同学的 概率是() A C. D 8.对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出次品的 条件下，第二次也摸到次品的概率是() .3 C. 3 95 19 0 5 9.如图，正方形的四个顶点A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1),及抛物线y=-(x+1)和y=(x-1)2 若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 81 D.i 10.若(1+mx)=a。+a,x+a2x2+.…+ax且a+a2+.+a=255,则实数m的值为() A.1或-3 B.-1 C.-3 D.1 11.某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二人安排在相邻两天， 并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有() A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 12.已知函数f(x)的定义域为R,且fx)+1<f'(x),f(0)=2,则不等式f(x)+1>3解集为() A.(1,+0) B.(-0,1) C.(0,+o0) D.(-0,0) 二、填空题（每题5分，共20分） 13.已知一组数据-3,2a,4,5-a,1,9的平均数为3（其中a∈R),则中位数为 14.抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为 15.若随机变量XN(2,4),己知P(1<X<2)=0.137,则P(X>3)=一 第2页/共5页 可学科网 组卷网 16.己知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点无，且<0，则a的取值范国是 三、解答题（共70分） 17.在(x+2)0展开式中，求： (1)含x8项的系数： (2)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值， 18.树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生"的理念越来越深入人心，已形成了全民自 觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表 明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分 组：第1组15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4组45,55)，第5组55,65，得到的频率分布直 方图如图所示： 频率/组距 0.030 0.015 0.010 0152535455565年龄（岁） (1)求a的值 (2)求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）： (3)现在要从年龄较小第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问间卷调 查，求第2组恰好抽到2人的概率 19.已知函数f(x)=x3+bx2-3x的图象在x=士1处的切线斜率均为0 (1)求a,b的值： (2)过点A0,16)作曲线y=∫(x)的切线，求此切线的方程 20.第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大 国情国力调查，可以为编制“十四五”规划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体系、促进入口长 期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基木情况.某校高三一班共有学生54名，按 人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）按原家庭申报，已知该 班住校生与非住校生人数的比为7：2，住校生中男生占)现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同 第3页/共5页 可学科网 空组卷 学担任集体户户