精品解析：内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

包头六中2020—2021学年第二学期期中考试 高二年级数学（文科）试卷 命题人：兰莲蓉 审题人：李春霞 2021年05月 一、选择题：（每题5分，共60分） 1. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是 A. 006 B. 041 C. 176 D. 196 3. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 4. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的是，那么输出的是（ ） A. B. C. D. 6. 对于一组具有线性相关关系的数据，根据最小二乘法求得回归直线方程为，则以下说法正确的是（ ） A. 所有的样本点均落在回归直线上 B. 在回归分析中，的模型比的模型拟合效果好 C. 残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高 D. 预报变量的值由解释变量唯一确定 7. 已知圆A:x2+y2=1在伸缩变换的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为 A. +=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 8. 一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　) A. 55.2,3.6 B. 55.2,56.4 C. 64.8,63.6 D. 64.8,3.6 9. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 A. B. C. D. 10. 若98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则 A. 53 B. 54 C. 58 D. 60 11. 若函数在内单调递增，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（每题5分，共20分） 13. 曲线一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________. 14. 已知某地区中小学生的人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_____________． 15. 在区间[0，2]上随机取一个实数x，则事件“3x﹣1＜0”发生的概率为_____； 16. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后画出如图频率分布直方图.估计这次考试的平均分为__. 三、解答题：（共70分） 17. 某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 （1）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出与的回归方程:； （2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费. （参考公式:回归方程为其中， .） 18. 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主). （1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯. （2）根据以上数据完成如下列联表 主食为蔬菜 主食为肉类 总计 50岁以下 50岁及以上 总计 （3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？ 附表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7879 10.828 (参考公式：，其中) 19. 已知函数在处有极值2． 求的值； 求函数在区间上的最大值． 20. 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐满意度，从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为分.整理评分数据，将分数以为组距分为组：、、、、、，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布