专题3 复数（专题测试）-2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江）

2020-2021学年高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019·浙江） 专题3 复数 【基础题】 1．（2021·浙江高一期末）若复数z满足 ，则复数z的虚部是（ ） A．2 B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）复数 （i为虚数单位）的模是（ ） A．1 B．2 C． D．4 3．（2021·浙江高一期末）复数 ，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·浙江）设复数 （ 为虚数单位），则在复平面内z对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021·全国高一专题练习）已知复数 ，若z是纯虚数，则实数a等于（ ） A．2 B．1 C．0 D． 6．（2021·全国高一专题练习）已知复数 ，其中i是虚数单位，则z的虛部为（ ） A． B．3 C． D． 7．（2021·浙江高一期末）设 ，则在复平面内z对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（2021·浙江高二期末） （ ） A． B． C． D． 9.（2021·石嘴山市第三中学高三其他模拟（文）） （ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏高一专题练习）复数 i的三角形式是___________. 【提升题】 1．（2021·浙江高一期末）“ ”是“复数 （ ，i是虚数单位）为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2021·重庆巴蜀中学高一期中）复数 的辐角主值是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·河南商丘市·高三月考（文））复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知复数 ( 为虚数单位)，其共轭复数为 ，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·武汉市第一中学高三二模）已知复数 满足 ， ，则正数 （ ） A．1 B．2 C． D． 6．（2021·全国）设复数 满足 ， 在复平面上对应的点为 ，则点 不可能在（ ） A．二､四象限 B．一､三象限 C．实轴 D．虚轴 7．（2021·全国）设复数 满足 ， 在复平面上对应的点为 ，则点 不可能在（ ） A．二､四象限 B．一､三象限 C．实轴 D．虚轴 8．【多选题】（2021·浙江高一期末）关于复数z的运算结论正确的有（ ） A． B． C． D． 9．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知复数 ，则下列结论中正确的有（ ） A．复数 的虚部是 B．复数 是方程 的一个根 C．复平面内表示复数 的点位于第一象限 D． 的最大值是6 10．（2021·浙江高一期末）已知z是复数，且 和 都是实数，其中i是虚数单位． （1）求复数z和 ； （2）若复数 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围． 【拓展题】(选用) 1.（2021·浙江高一期末） 的三个顶点所对应的复数分别为中 ，点O为 所在平面内一点，对应复数z，满足 ，则 （ ） A． B． C．6 D．10 2．（2021·浙江高一期末）若复数 （a，b为实数）都可以表示为 的形式，其中r是复数z的模， 是以x轴的非负半轴为始边，向量 所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数 的辐角，规定在 范围内的辐角 的值为辐角主值，通常记作 ．例如 的三角形式为 ，则 ，已知复数 ，则z的辐角主值 为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏高一专题练习）（1）已知z是复数，z+2i， 均为实数，且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． （2）已知两个向量 ， 对应的复数是z1＝3和z2＝﹣5+5i，求向量 与 的夹角． 4．（2021·全国高一专题练习）已知 是关于x的方程 的一个根，其中 为虚数单位． （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）记复数 ，求复数 的模． 5．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足 ， 的虚部为2， （1）求复数z； （2）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足 ，求 的最大值和最小值． 6．（2021·江苏高一专题练习）已知z是复数，z+2i、 均为实数（i为虚数单位）， （1）若复数 在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． （2）若复数z1＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z1|的取值范围． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020-