第4章 三角形单元测试（B卷提升篇）（北师大版）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版，广东专用）

第4章三角形单元测试（B卷提升篇）（北师版） 考试范围：第4章三角形；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·河北石家庄市·九年级二模）如图， ，点在 上， ，若 ，则 （ ） A．70° B．145° C．110° D．140° 【答案】A 【分析】 先由AB∥CD，得∠C=∠B=35°，DE=CE，得∠EDC=∠C，再根据三角形外角的性质求得答案即可． 【详解】 解：∵AB∥CD，∠B=35°， ∴∠C=∠B=35°， 又∵DE=CE， ∠EDC=∠C， ∠BED=2∠C=70°， 故选：A． 【点睛】 此题考查的知识点是平行线的性质及三角形外角的性质，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C的度数． 2．（2021·山西吕梁市·九年级二模）如图，将含有30度的直角三角尺GEF（∠F=30°）的直角顶点E放到矩形ABCD的边BC上，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 【答案】A 【分析】 先由平行线的性质求出∠3的度数，再根据三角形外角的性质求出∠1的度数． 【详解】 解：∵矩形ABCD中，AD∥BC，∠1＝55°， ∴∠3＝∠1＝55°． ∵∠3＝∠F＋∠2，∠F＝30°， ∴∠2＝55°−30°＝25°． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键． 3．（2021·广东广州市·九年级二模）如果三角形有两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）． A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】C 【分析】 先根据三角形的三边关系可得第三边的取值范围，再根据三角形的周长公式即可得． 【详解】 解：设三角形的第三边为 ， 则 ，即 ， 所以 ，即 ， 则这个三角形的周长在10和16之间， 观察四个选项可知，只有选项 符合， 故选：C． 【点睛】 本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键． 4．（2021·广东汕头市·七年级一模）下列尺规作图，能判断 是 的 边上的高是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 过点A作BC的垂线，垂足为D，能满足此条件的AD即为所求，依次判断即可． 【详解】 解：A. 所作图BC的垂线未过点A，故此项错误； B.所作图过点A作BC的垂线，垂足为D，故此项正确； C.所作过点A作的线AD不垂直BC，故此项错误； D.所作图仅为过点A的AB边上的垂线，不符合题意，故此项错误； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了三角形的高的作法，解题的关键是掌握几何图形的性质和基本作图方法． 5．（2021·广东深圳市·深圳外国语学校七年级期中）如图， ABC中，AD是BC边上的中线，CE是 ACD中AD边上的中线，如果 ABC的面积是20，那么 ACE的面积是（　　） A．10 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】 根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，即可解答． 【详解】 解：∵AD是BC上的中线，△ABC的面积是20， ∴S△ACD＝S△ABD＝ S△ABC＝10， ∵CE是△ACD中AD边上的中线， ∴S△ACE＝S△CED＝ S△ACD＝5． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键． 6．（2020·安徽九年级专题练习）在 和 中，由 ， ，判定 的依据是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 略 7．（2020·安徽九年级专题练习）如图， ， ， ， ， ，连接 ，点 恰好在 上，则 （ ） A． B． C． D．无法计算 【答案】B 【详解】 ∵ ，∴ ，∴ ，在 和 中， ，∴ ，∴ ，∵ ，∴ . 8．（2021·河北九年级专题练习）下列图形中， 是 的一个外角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 略 9．（2021·全国七年级课时练习）下列条件中，满足 △ 的是（ ） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 【答案】C 【分析】 根据三角形全等的判定定理逐一判断即可． 【详解】 ， ， ，不符合 ， 选项 不满足 △ ； ， ， ，不符合 ， 选项 不满足 △ ； ， ， ，符合 ， 选项 满足 △ ； ， ， ，不符合 ， 选项 不满足 △ ． 故选： ． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形判定定理，甄选条件是解题的关键． 10．（2021·全国九年级专题练习）如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆