河北省保定市安新县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（PDF版）

得分评卷人 得分评卷人 22.(本小题满分8分) 24.(本小题满分10分) 有三张完全相同的不透明卡片,小明在其正面各写上一组线段的长度,并分别标注序号 某学校要修建一个占地面积为64平方米的矩形体育活动场地,四周要建上高为1米的 ①,②,③,如图所示,然后将这三张卡片背面朝上洗匀 围挡.学校准备了可以修建45米长的围挡材料(可以不用完).设矩形地面的边长AB=x米, (1)若从中随机抽取一张,则抽到一张成比例线段卡片的概率是 BC=y米 (2)若从中随机抽取一张,记下序号后放回,再随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法 (1)求y关于x的函数关系式(不写自变量的取值范围) 求恰好抽到两张成比例线段卡片的概率 (2)能否建造AB=20米的活动场地?请说明理由 (3)若矩形地面的造价为1千元/平方米,侧面围挡的造价为0.5千元/平方米,建好矩形 3 cm, 3 cm, 2 cm, 2 cm 场地的总费用为80.4千元,求出x的值.(总费用=地面费用十围挡费用) 密 I cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm 3 cm. 4 cm. 6 cm. 8 cm 得分评卷人 23.(本小题满分9分) 如图,在正方形ABCD中,点P是边BC上一点(点P不与点B,C重合),连接AP, 作PE⊥AP,PE交CD于点E (1)求证:△PEC∽△APB; (2)若AB=6,点P为BC的中点,求DE的长 九年级数学试题第5页(共8页) 九年级数学试题第6页(共8页) (2)由(1)知,AB=AB A BA=90 ∵AC=AC=3, ∴AC′=3-、2 22.解:(1) (2)树状图如图所示 开始 ①②③①②③①②③ 有9种等可能的结果,其中有4种结果是符合题意的, ∴P(恰好抽到两张成比例线段卡片) 23.(1)证明:∵PE⊥AP, ∴∠APB+∠EPC=90 又∠APB+∠PAB=90°, EPC=∠PAB ∠C=∠B=90°, ∴△PEC∽△APB (2)解:∵△PEC∽△APB, CE PC BP AB 若AB=6,点P为BC的中点, 则BP=PC=3 ce 3 8=)∷ ∴DE=6_3_9 24.解:(1)∵矩形体育场占地面积为64平方米, y 九年级数学试题参考答案及评分标准第2页(共4页) (2)不能 理由:把x=20代入y=x ∴周长为2(20+3.2)=46.4>45 ∴不能建造AB=20米的活动场地 (3)活动场地造价为64×1+0.5×2(x+0)=80.4 分 整理得x2-16.4x+64=0 解得x1=10,x2=6.4 经检验,x1=10,x2=6.4均为原分式方程的解,且符合题意 当x1=10时,总周长为2(64)=32.8≤45; 当x2=6.4时,总周长为2(x+)=32.8≤45 综上可得,x的值为10或6.4.…………… …10分 25.解:(1)m,m+3……… xp+3 (2)∵抛物线G:y=-x2+2mx-m2+m+3与直线l:x=3交于点Q, ∴把x=3代入y=-x2+2mx-m2+m+3 得ya=-m2+7m-6 时,ya的最大值为 (3)∵点P在y轴与l之间沿直线l1:y=x+3运动, 如图,设直线l1:y=x+3与y轴和直线l分别交于点B和点P 线段BP1的长即为点P路径长 把xB=0,xp=3代入y=x+3得点B(0,3),点P1(3,6), BP1=√32+(3-6)2=3、2 ∴点P路径长为3√2 九年级数学试题参考答案及评分标准第3页(共4页) 6.解:(1)∵点P为△COD的内心, ∠COP=∠BOP 又∵PO=PO,CO=BO ∴△COP≌△BOP ∵CD⊥BO于点D, D+∠COD= 20CD+I COD=45 ∴∠OPC=135 OPB=∠OPC=135° (2)①当CD=OD时,OC与⊙M相切.… 证明如下: 如图,在优弧OB上取一点Q,连接OQ,BQ 点P在劣弧OB上,且∠OPB=135°, ∴∠OQB=45 OMB=90 连接MO,MB ∴OM=BM ∴∠BOM=∠OBM=45 而当CD=OD时, COD=∠OCD=45°,………… ∠COD+∠BOM=90° ∴当CD=OD时,OC与⊙M相切.… 10 ②r的值是定值;=2√2.……………………… 12分 九年级数学试题参考答案及评分标准第4页(共4页)