2021年甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市中考数学真题（扫描版）

武威市2021年初中毕业、高中招生考试 数学试卷 考生注意:本试卷满分为120分,考试时间为120分钟,所有试题均在答题卡上作答,否则无处 一选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项 1.3的倒数是 2.2021年是农历辛丑牛年,习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子 牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神,某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”,下面 的剪纸作品是轴对称图形的是 D 3.下列运算正确的是 4中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示,截2021年3月底我国已无偿间 80个国家和3个国际组织提供疫苗援助预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂, 约占全球产能的一半,必将为全球抗疫作出重大贡献数据“50亿”用科学记数法表示为 B.5×109 D.50×10 5将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为 6.如图,直线DE∥BF,Rt△ABC的顶点B在BF上,若∠CBF=20°,则∠ADE B.60° C.75° D.80 7.如图,点A,B,C,D,E在⊙O上,AB=CD ∠AOB=42°,则∠CED= B.24° 第6题图 第7题图 8我国占代数学著作(孙了算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,一车空;二人共九 人步问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车如果每3人坐一辆车,那么有2辆 空车;如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x人,y辆车,则 可列方程组为 B 2y+9=x y+9=x 0,12y+x=90 武威)数学试卷第1页(共4页) 9对于任意的有理数a,b,如果满32+3,那么我们称这一对数a,为“相随数对” 记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3m+2[3m+(2n-1)] B.-1 10如图1,在△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D(AD>BD),动点M从A点出发,沿折 含线AB→BC方向运动,运动到点C停止设点M的运动路程为x,△AMD的面积为y,y与 x的函数图象如图2,则AC的长为 BCD √13 图1 图2 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分 第10题图 11.因式分解:4m-2m2= 12.关于x的不等式2x-1>的解集是 13.关于x的方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是 14.开学前,根据学校防疫要求,小芸同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表 体温(℃)36.336.436.536.636.7368 天数(天)2 1 这14天中,小芸体温的众数是 E C 15如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,∠AED=90 第15题图 F是AD边的中点,EF=4cm,则BE cm 16.若点A(-3,),B(-4,y)在反比例函数y=2+1的图象上 填“>”或“<”或 17.如图,从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为900的 扇形,则此扇形的面积为 第17题 18.一组按规律排列的代数式:a+2b,a2-2b3,a3+2b5,a4-2b2,…,则第n个式子是 三、解答题:本大题共5小题,共26分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 9.(4分)计算:(2021-T)0+()1-2co45 20.(4分)先化简,再求值 x2-4 ,其中x=4. 第21题图 21.(6分)在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的 个引理如图,已知AB,C是弦AB上一点请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程 至/(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法) ①作线段AC的垂直平分线DE,分别交AB于点D,AC于点E,连接AD,CD ②以点D为圆心,DA长为半径作弧,交AB于点F(F,A两点不重合),连接DF,BD,BF (2)直接写出引理的结论:线段BC,BF的数量关系 (武威)数学试卷第2页(共4页) 2.(6分)如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”,始建于明嘉靖十四年(1535年),是明代平凉 韩玊府延恩寺的主体建筑.宝塔建造工艺精湛,与崆峒山的凌空塔遥相呼应,被誉为平凉」 古塔“双璧”某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动,具体过程如下 方案设计:如图2,宝塔CD垂直于地面,在地面上选取A,B两处分别测得∠CD和fqH 的度数(A,D,B在同一条直线上) 数据收集:通过实地测量:地面上A,B两点的距离为58m,∠CAD=429,∠CBD=589 问题解决:求宝塔CD的高度(结果保留一位小数 参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan420≈0.90 sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60 根据上述方案及数据,请你完成求解过程 第2