第三章 方程与不等式 第12节 基本不等式-2022初升高数学【衔接宝典】

第 9节 含分式尧根式函数的值域 揖基础训练要A组铱 1. 渊-2袁0冤揖解析铱疫 f渊x冤= 2-2xx+1 = 2-2渊x+1冤+2x+1 =-2+ 4x+1 渊x跃 1冤袁疫x跃1袁亦x+1跃2袁0约 1x+1 约 12 袁0约 4x+1 约2袁亦-2约-2+ 4x+1 约 0袁亦 f渊x冤的值域为渊-2袁0冤. 2. 咱-1袁7暂 咱0袁4暂揖解析铱7+6x-x2逸0袁解得 x沂咱-1袁7暂袁令 t= y2袁t=-渊x-3冤2+16袁t沂咱0袁16暂袁y= t姨 沂咱0袁4暂袁故答案为院咱-1袁7暂袁 咱0袁4暂. 3. 渊0袁 12 暂揖解析铱疫x2+2逸2袁亦0约 1x2+2 臆 12 曰亦 f渊x冤的值域是 渊0袁 12 暂. 4. 渊-1袁1]揖解析铱y= 2-x22+x2 =- x 2-2 x2+2 =- x 2+2-4 x2+2 =-1+ 4x2+2 袁令 x2+ 2=t袁t逸2袁y= 4t -1袁t逸2袁由 y= 4t -1袁t逸2的函数图象可知袁 -1约y臆1袁即函数 y= 2-x22+x2 的值域是渊-1袁1暂. 揖能力训练要B组铱 5. 令 t=3+2x-x2袁则 t=-渊x-1冤2+4臆4袁又 t逸0袁亦0臆t臆4袁亦0臆 3+2x-x2姨 臆2袁亦2臆y臆4. 6. y臆-2或 y逸2揖解析铱y= x2+2x+2x+1 = 渊x+1冤 2+1 x+1 =x+1+ 1x+1 袁令 x+1=t袁y=t+ 1t 袁由对勾函数图象性质可知 y臆-2或 y逸2袁从 而函数 y= x2+2x+2x+1 的值域是 y臆-2或 y逸2. 7. 渊0袁1暂揖解析铱x2+2x+2=渊x+1冤2+1逸1袁亦y= 1x2+2x+2 的值域 是渊0袁1暂. 揖拓展训练要C组铱 8. 79 袁 78蓘 蓡揖解析铱令 1-2x姨 =t袁疫x沂 38 袁 49蓘 蓡袁亦t沂 13 袁 12蓘 蓡袁 1-2x=t2袁x= 1-t22 袁亦 f渊x冤=x+ 1-2x姨 化为 g渊t冤=- t 2 2 +t+ 12 13 臆t臆 12蓸 蔀 袁函数 g渊t冤在 13 袁 12蓘 蓡上为增函数袁亦g渊t冤min= g渊 13 冤= 79 袁g渊t冤max=g渊 12 冤= 78 . 亦函数 f渊x冤=x+ 1-2x姨 的值 域为 79 袁 78蓘 蓡 . 9. 咱3袁+肄冤揖解析铱由 y=渊 x姨 +1冤2+2逸3渊x逸0冤袁可得函数的值 域为咱3袁+肄冤. 10. a逸 814 揖解析铱 f渊x冤= x2+ ax2姨 -3逸0袁即 x2+ ax2 逸2 a姨 逸9袁 亦a逸 814 . 第三章 方程与不等式 第 10节 韦达定理及应用 揖基础训练要A组铱 1. 渊1冤C 渊2冤D 2. 3 3. 3 -5 4. 32 - 52 揖能力训练要B组铱 5. x2-4x-2=0揖解析铱疫x1+x2=渊2+ 6姨 冤+渊2- 6姨 冤=4袁x1窑x2=渊2+ 6姨 冤窑渊2- 6姨 冤=4-6=-2袁亦x2-4x-2=0. 6. 疫x1+x2= 72 袁x1窑x2=-2袁 渊1冤亦渊x1+1冤渊x2+1冤=x1+x2+x1窑x2+1= 72 -2+1= 52 . 渊2冤亦 x1-x2 = 渊x1+x2冤2-4x1窑x2姨 = 814姨 = 92 . 7. 疫x1+x2=2+ 3姨 +x2=4袁亦x2=2- 3姨 袁亦k=x1窑x2=渊2+ 3姨 冤伊渊2- 3姨 冤=1. 8. 疫 x1+x2=6袁x1窑x2=4袁嗓 亦x2-6x+4=0袁亦x1袁x2=3依 5姨 . 揖拓展训练要C组铱 9. 1x1 + 1 x2 = x1+x2x1窑x2 = 3m2渊m-1冤 =- 34 袁m= 13 . 10. 疫x1+x2= m-12 袁x1窑x2= m+12 袁亦 x1-x2 = 渊x1+x2冤2-4x1窑x2姨 = 渊 m-12 冤2-4伊 m+12姨 = m2-10m-7姨 2 =1袁亦m2 -10m -7 =4袁 m2-10m-11=0袁亦m=11或 m=-1. 当 m=11时袁亦x2-5x+6=0袁 x1=2袁x2=3曰当 m=-1时袁亦x2+x=0袁x1=1袁x2=0. 第 11节 一元二次不等式 揖基础训练要A组铱 1. A揖解析铱x2-4x-12约0圳渊x+2冤渊x-6冤约0圳-2约x约6. 故选 A. 2. A揖解析铱-x2+2x+3跃0圳x2-2x-3约0圳渊x+1冤渊x-3冤约0圳-1约x约3. 故选 A. 3. B揖解析铱疫不等式 x2-ax+b臆0的解集为-1臆x臆2袁亦二次函 数 f渊x冤=x2-ax+b 的图象开口向上袁-1袁2是方程 x2-ax+b=0的 两个实根袁由韦达定理得袁x1+x2=a=-1+2=1袁x1x