21.1 二次根式（1）二次根式的意义（备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学上册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第21章 二次根式 21.1 二次根式 第1课时 二次根式的意义 学习目标 1.理解二次根式的概念; 2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围; (重点) 3.探索二次根式的性质; (难点) 4.运用二次根式的性质进行化简计算. (难点) 问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根. 0的算术平方根是0. a的平方根是 . 用　 (a≥0)表示. 观察与思考 导入新课 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根. 问题3 平方根的性质： 问题4 所有实数都有算术平方根吗？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根. 问题 1.要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的边长应该是_____cm； 2. 面积为S的正方体边长为_____。 思考 通过对上述问题的探究，可以得到形如 之类的式子，这些式子有什么特点？ 新课导入 1. 16的平方根是 ; 2. 9的算术平方根是 ; 3. 的平方根是 ; ±4 3 ± 课前小测 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 . b-3 表示一些正数的算术平方根． 你认为下列各代数式有哪些共同特点？ 讲授新课 二次根式的定义及有意义的条件 一 二次根式的定义 理解要点： 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开数a ≥0 2.二次根式实质上是非负数的算术平方根. 3. a既可以是一个数，也可以是一个式子. 1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 知识归纳 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式. 其中“ ”称为二次根号.   二次根号 被开方数 根号a 新知一 二次根式的定义 可以是非负的数或单项式、多项式、分式等 实为“”，通常将根指数2省略不写 （1）被开方数 a 既可以是一个数，也可以是一个含有 字母的式子，但前提是 a 必须大于或等于 0. （2） （a≥0）实际上就是