2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05

2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05 考生注意： l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图 时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1．(本题3分)设A={1,2}，B={2,3}，那么A∩B=（　　） A．{1,2,3} B．{2} C．{1,3} D．Ф 【答案】B 【分析】 根据集合的交集运算可得答案. 【详解】 因为A={1,2}，B={2,3}，所以 故选：B 2．(本题3分)计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】 . 故选：C 3．(本题3分)已知，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数在上单调递增可得答案. 【详解】 函数在上单调递增 所以，即 所以函数的值域为 故选：B 4．(本题3分)经过三点的圆的标准方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 设圆的标准方程：，将点代入即可求解. 【详解】 设圆， 则， 解得， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 5．(本题3分)的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 分和讨论，转化为整式不等式求解即可． 【详解】 解：或， 解得或， 即不等式的解集为． 故答案为：C 【点睛】 本题考查含根号的不等式的求解，关键是要转化为整式不等式，注意分类讨论，是基础题． 6．(本题3分)已知是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B．或2 C． D．或 【答案】B 【分析】 由等比中项的性质可得，分别计算曲线的离心率. 【详解】 由是和的等比中项，可得， 当时，曲线方程为，该曲线为焦点在轴上的椭圆，离心率， 当时，曲线方程为，该曲线为焦点在轴上的双曲线，离心率， 故选：B. 7．(本题3分)不等式表示的区域在直线的（　　） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 【答案】B 【解析】 将代入不等式成立，在直线的右下方，所以不等式表示的区域在直线的右下方，故选B. 8．(本题3分)已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是（ ） A．异面 B．相交但不垂直 C．平行 D．相交且垂直 【答案】C 【分析】 根据面面垂直的性质，α⊥β，在内且垂直于交线，所以n⊥α，即可得解. 【详解】 因为α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，所以n⊥α. 又m⊥α，所以m∥n. 故选：C. 9．(本题3分)若两直线与平行，则的值为（ ） A． B．2 C． D．0 【答案】A 【分析】 根据两直线平行的充要条件可得，即可求的值. 【详解】 由题意知：，整理得， ∴， 故选：A 10．(本题3分)在中，角的对边分别为，且，，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用余弦定理可构造方程直接求得结果. 【详解】 在中，由余弦定理得：， 即，解得：或（舍），. 故选：B. 11．(本题3分)函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数图象的变换，求得函数，根据当时，得到，可排除A、B；当时，得到，可排除C，进而求解. 【详解】 由题意，可得，其定义域为， 当时，，函数， 故排除A、B选项； 当时，0，故函数，故排除C选项； 当时，函数， 该函数图象可以看成将函数的图象向右平移一个单位得到，选项D符合. 故选：D. 12．(本题3分)若某多面体的三视图(单位∶)如图所示，则此多面体的体积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三视图可得该几何体为一个四棱锥，如图，即可求出体积. 【详解】 根据三视图还原几何体，可得该几何体为一个四棱锥，且顶点可都为一个正方体的顶点，如图粗线所示， 此多面体可看作半个正方体去掉一个三棱锥， 则此多面体的体积是. 故选：D. 13．(本题3分)已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”的_______是“且”．（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据充分、必要条件的定义，结合题干