2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02

2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02 考生注意： l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图 时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1．(本题3分)已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意，找两个集合的公共元素，即可得. 【详解】 因为，所以. 故选：B. 2．(本题3分)函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据函数解析式，列不等式组求解即可. 【详解】 根据题意可得，所以. 故选：C. 3．(本题3分)计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据指数和对数运算法则直接计算可得结果. 【详解】 . 故选：B. 4．(本题3分)经过坐标原点，且圆心坐标为的圆的一般方程是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意，求出圆的半径，即可得圆的标准方程，变形可得其一般方程． 【详解】 根据题意，圆的圆心为，且过原点， 且其半径， 则其标准方程为， 变形可得其一般方程是， 故选：C． 5．(本题3分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A．8π B．16π C． D． 【答案】A 【分析】 由三视图还原直观图得到几何体为高为4，底面半径为2圆柱体的一半，即可求出体积. 【详解】 由三视图知：几何体直观图为下图圆柱体：高为h = 4，底面半径r = 2圆柱体的一半， ∴， 故选：A 6．(本题3分)在上的定义运算，则满足的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据运算的定义可得关于的不等式，从而可求不等式的解集. 【详解】 即为，整理得到， 故， 故选：B． 7．(本题3分)设实数，满足约束条件，则的最大值是（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】D 【分析】 画出可行域,根据目标函数表示动点P与原点所确定直线的斜率求解. 【详解】 由实数，满足约束条件，画出可行域如图所示： 目标函数表示动点P与原点所确定直线的斜率， 当点P为点时，目标函数取得最大值，最大值是3， 故选：D 8．(本题3分)过点与直线平行的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意利用点斜式写出直线方程即可. 【详解】 解：过点的直线与直线平行， ， 即. 故选：A. 9．(本题3分)在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】 应用正弦定理，结合三角形内角的性质及两角和差公式可得，即可判断的形状. 【详解】 由题设，结合正弦定理有，而， ∴，即，又， ∴. 故选：A 10．(本题3分)已知直线，两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】 根据线面、面面位置关系有关知识对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】 对于A选项，根据面面垂直的判定定理可知，A选项正确， 对于B选项，当，时，和可能相交，B选项错误， 对于C选项，当，时，可能含于，C选项错误， 对于D选项，当，时，可能含于，D选项错误. 故选：A 11．(本题3分)角终边上有一点，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】 结合三角函数的定义确定正确选项. 【详解】 角终边上有一点， ，解得， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C 12．(本题3分)函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 判断函数的奇偶性，通过求导判断函数的单调性，利用排除法即可得解． 【详解】 因为，所以是奇函数， 从而的图像关于原点对称.故排除B和C. 因为，所以是增函数，故排除D. 故选：． 13．(本题3分)已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由已知等式可得，由等差数列性质知，利用通项公式可求得，代入所求式子可得结果. 【详解】 由得：，， 设等差数列公差为，则，解得：， ，. 故选：A. 14．(本题3分)如图，空间四边