2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01

2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01 考生注意： l．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图 时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1．(本题3分)已如集合，，则（ ） A．(-∞，2) B．(0，2) C．[0，2) D．(0，+∞) 【答案】B 【分析】 根据题意求出集合，然后运用集合交集运算求出结果. 【详解】 集合B表示对数函数y=lgx的定义域，故而B={x|x>0}，又因为 ，可得A∩B=(0，2). 故选： 2．(本题3分)若向量，，且，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题可根据向量垂直的坐标表示得出结果. 【详解】 因为，，， 所以，解得， 故选：D. 3．(本题3分)设，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据指对数的性质，即可比较，，的大小. 【详解】 由， ∴. 故选：D 4．(本题3分)直线被圆所截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用点到直线的距离和垂径定理可求弦长. 【详解】 圆的标准方程为， 圆心到直线的距离为， 所求弦长为． 故选：D. 5．(本题3分)如果那么下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质判断，错误的可举反例． 【详解】 因为，不等式两边同时减去得，D正确， 若，则AB错误，若，C错误． 故选：D． 6．(本题3分)抛物线的准线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据抛物线方程得出和开口方向即可求得. 【详解】 由抛物线方程可得，开口向左， 则准线方程为. 故选：D. 7．(本题3分)某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） A．2π B．4π C．6π D． 【答案】B 【分析】 首先把三视图和几何体直观图进行转换，进一步利用几何体和球体的关系求出球的半径，进一步求出球的表面积. 【详解】 根据几何体的三视图转换为几何体的直观图为：该几何体为底面为边长为1的正方形，高为的四棱锥体； 如图所示： 所以， 解得R=1， 故. 故选：B. 8．(本题3分)点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接代入点到直线距离公式，即可得解. 【详解】 根据距离公式可得： 点到直线的距离， 故选：B. 9．(本题3分)已知实数x，y满足则的最小值是（ ） A． B． C． D．9 【答案】B 【分析】 画出约束条件所表示的平面区域，由直线截距的几何意义即可求解. 【详解】 解：约束条件所表示的可行域如图阴影部分（包含边界）， 令，则， 由直线截距的几何意义知，当直线经过时在轴上截距最大， 此时最小，所以的最小值为，即的最小值是， 故选：B. 10．(本题3分)已知直线m，b，c和平面α，下列条件中，能使m⊥α的是（ ） A．m⊥b，m⊥c，b⊥α，c⊥α B．m⊥b，b∥α C．m∩b＝A，b⊥α D．m∥b，b⊥α 【答案】D 【分析】 根据线面垂直的性质定理及判定定理一一判断可得； 【详解】 解：对于A：m⊥b，m⊥c，b⊥α，c⊥α，则与可能平行或，故A错误； 对于B：m⊥b，b∥α，则与可能平行或相交或，故B错误； 对于C：m∩b＝A，b⊥α，则与可能平行或相交或，故C错误； 对于D：由线线平行及线面垂直的判定知选项D正确． 故选：D 11．(本题3分)在中，若，，，则边（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题可根据正弦定理得出结果. 【详解】 因为，，所以， 则，即，解得， 故选：A. 12．(本题3分)如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此图象可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A．10 B．8 C．6 D．5 【答案】A 【分析】 根据图象由最小值可得，即可求得的值，进而可得最大值. 【详解】 某港口某天时到时的水深变化曲线近似满足函数， 据此图象可知，这段时间水深最小值为，所以， 故这段时间水深的最大值为， 故选: A. 13．(本题3分)在中，“”是“”的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D