第八讲 有理数的混合运算-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第八讲 有理数的混合运算 2.6有理数的混合运算 【学习目标】 1. 掌握有理数的混合运算； 2. 知道有理数混合运算的顺序； 3. 灵活运用有理数的运算顺序，掌握一些巧算的技巧。 【基础知识】 一、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 【考点剖析】 例1．下列各式计算正确的是（ 　） A． B． C． D．-（-22）=-4 例2．计算 的结果是（ ） A． B．25 C．1 D． 例3．下列计算正确的是(　) A．(－4)× ÷ ×2＝－2÷(－1)＝2 B．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2 C．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17 D．0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝24 例4．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子 的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 例5．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（　　） A．19 B．20 C．21 D．22 例6． ＝（　　） A． B． C． D． 例7．计算 的值（　　　） A．54 B．27 C． D．0 例8．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 ， ， ， ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A． B． C． D． 【过关检测】 一、单选题 1．下列各式计算正确的是（ 　） A． B． C． D．-（-22）=-4 2．下列运算错误的是（ 　） A． B． C． D． 3．下列计算结果中，正确的是(　　). A． B． ÷(－ )＝－9 C． D． 4．下列运算正确的有（ ） ① ；② ； ③ ； ④ ；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一件商品原售价为2000元，销售时先提价10%；再降价10%，现在的售价与原售价相比（　　） A．提高20元 B．减少20元 C．提高10元 D．售价一样 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．对于任意有理数 和 ，规定 ．如 ．则 的值为（ ） A． B． C． D． 8．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 9．根据如图所示的程序计算，若输入 的值为-1，则输出 的值为（ ） A．-2 B．1 C．2 D．4 10．计算 - 的结果是（ ） A．2020 B．20200 C．2700 D．27000 11．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的(　　) A． B． C． D． 12．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0-9和字母 共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示： ，则 （ ） A． B．72 C． D． 二、填空题 13．计算：－2÷4× ＝__________． 14．计算： =____． 15．当n为正整数时， _________． 16．某商品进价为100元，按进价提高50%后标价，实际销售时给顾客打了八折，卖出这件商品的利润是_________． 17．已知x、y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值等于2，则 =_______． 18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出 升水，第2次倒出的水量是 升的 ，第3次倒出的水量是 升的 ，第4次倒出的水量是 升的 ，…按照这种倒水的方法，倒了 次