第二十一讲 合并同类项-【暑假辅导班】2021年新七年级数学暑假精品课程（浙教版）

第二十一讲 合并同类项 4.5合并同类项 【学习目标】 1．掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并； 2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用． 【基础知识】 一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄； (2)系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 【考点剖析】 例1．下面关于同类项的说法，正确的是（ ） A．所含字母相同 B．所含字母相同，且字母的指数相等 C．所含字母完全相同的项 D．所含字母相同，且相同字母的指数分别相同 例2．已知 和 是同类项，则式子 的值是（ ） A． B． C． D． 例3．若单项式am﹣1b2与 a2bn的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 例4．已知代数式 合并后的结果是零，则下列说法正确的是( ). A． B． C． D． 例5．若 与 可以合并成一项，则 的值是（ ） A．2 B．0 C． D．1 例6．若 ，则m与n的值为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 例7．下列说法正确的是______. ①-1999与2000是同类项； ② 与 不是同类项； ③ 与 是同类项； ④ 与 可以看作同类项. 例8．合并同类项： （1） ________ ______； （2） _________ ______ 例9．将下列各式填在相应的横线上：a，3ab， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 的同类项：_________； 的同类项：_______； 的同类项：_________. 例10．若 合并同类项后不含x项，则a的值为多少？ 【过关检测】 一、单选题 1．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．﹣1 D．0 2．若 与 的和是单项式，则 的平方根为（　　）． A．4 B．8 C．±4 D．±8 3．给出下列合并同类项的运算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各组式子中是同类项的有　(　　) ① 与 ;② 与 ;③0与 ;④ 与 ;⑤ 与 ;⑥ 与 . A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 5．若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　） A．0 B． C．1 D．2 6．把2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得的多项式是( ) A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．三次二项式 7．长方体的长、宽、高分别为 ，该长方体的体积与单项式 是同类项，则 的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．关于x，y的单项式 的和，合并同类项后结果是，则 的值分别是（ ） A． B． C． D． 10．合并同类项 的结果为（ ） A．0 B． C． D．以上答案都不对 二、填空题 11．若xa+1y3与 x4y3是同类项，则a的值是____． 12． 与 的差是_________________； 13．代数式 与 都含字母_______，并且字母_____的次数都是一次，字母_____的次数都是二次，因此 与 是_____________； 14．若代数式3amb2n与-2bn-1a2的和是单项式，则m+n=_____． 15．把 看作一个整体，合并同类项 = _______。 16．在代数式 中， 的同类项是_____________， 6的同类项是_____________； 17．若 ，则m-n=__________________． 18． 合并同类项后是________． 19．如果 所以 ______． 20．若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1