天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二下学期数学期末复习题（3）

2020-2021学年度天津市武清区天和城实验中学 高二下学期期末复习题（3） 1、 单选题 1. 设曲线f(x)＝ax2在点(2，4a)处切线与直线4x－y＋4＝0垂直，则a＝（ ） A. 2 B. － C. D. －1 2．已知函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． 函数y＝f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数 B．x＝3是函数y＝f（x）的极小值点 C．f′（3）＜f′（5） D．f（﹣1）＜f（3） 3．函数y＝x++2lnx的单调递减区间是（　　） A．（﹣3，1） B．（0，1） C．（﹣1，3） D．（0，3） 4．用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，要求偶数不能相邻，则这样的五位数有（　　）个． A．120 B．216 C．222 D．252 5. 若的展开式中的系数为15，则（ ） A. 2 B. 3. C. 4 D. 5 6. 已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为 A. B. C. D. 7. 记，则 A. 81 B. 365 C. 481 D. 728 8. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二．填空题 10. 在的展开式中，常数项等于____． 11. 一袋中装有5个红球和3个黑球(除颜色外无区别)，任取3球，记其中黑球数为，则___________. 12. 设甲乘汽车､火车前往目的地的概率分别为0.6､0.4，汽车和火车正点达到目的地的概率分别为0.9，0.8，则甲正点到达目的地的概率为___________. 13．若函数f（x）＝﹣x3+3x+a恰有1个零点，则实数a的取值范围是　 　． 14．将4个不同编号的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的分配方法共有　 　种． 15．若函数f（x）＝x3﹣x2在区间（a，a+3）内有最大值，则实数a的取值范围是　 　． 三．解答题 16．已知一班有3名选手，二班有5名选手，现从两个班中选派4人参加4*100米接力赛，分别跑1、2、3、4棒，求在下列情形中各有多少种选派方法： （1）选取一班选手2名，二班选手2名； （2）二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒； （3）二班的选手甲和选手乙必须被选，且这两人不能跑相邻的两棒． 17. 某合资企业招聘大学生时加试英语听力，待测试的小组中有男､女生共10人(其中女生人数多于男生人数)，若从中随机选2人，其中恰为一男一女的概率为. （1）求该小组中女生的人数； （2）若该小组中每个女生通过测试概率均为，每个男生通过测试的概率均为.现对该小组中女生甲､女生乙和男生丙3人进行测试.记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望. 18．已知函数f（x）＝x，其中a，b∈R． （Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y＝3x+1，求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性 19．已知函数f（x）＝﹣lnx+2x﹣2． （Ⅰ）求与f（x）相切且斜率为1的直线方程； （Ⅱ）若g（x）＝f（x）+ax+2，当x∈[1，e]时，g（x）≥0恒成立，求a的取值范围． 20. 已知函数. （1）若，求极值； （2）讨论函数的单调区间； （3）若有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围. ． $