期末前读背清单-【追梦之旅】2020-2021学年七年级下册初一数学期末真题篇（北师大版 河南专版）

追梦之旅·初中期末真题篇·BS·七年级数学下　 第 1 页 􀳆追梦期末考前读背清单􀳆 第一章　 整式的乘除 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈知识点一:幂的运算 1. 同底数幂的乘法:am·an = am+n(m,n 都是正整数) . 同 底数幂相乘,底数不变,指数相加. 2. 幂的乘方:(am) n = am n(m,n 都是正整数) . 幂的乘方, 底数不变,指数相乘. 3. 积的乘方:(ab) n = anbn(n 是正整数) . 积的乘方等于 把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 4. 同底数幂的除法:am ÷an = am-n(a≠0,m,n 都是正整 数,且 m>n) . 同底数幂相除,底数不变,指数相减. 5. a0 = 1(a≠0);a- n = 1 an (a≠0,n 是正整数). 6. 科学记数法:用科学记数法可以很方便地表示一些 绝对值很大的数,也可以很方便地表示一些绝对值 较小的数. 一般地,一个小于 1 的正数可以表示为 a× 10n,其中 1≤a<10,n 是负整数. 7. 纳米:纳米(nm)是一种长度单位. 1nm 为十亿分之一 米,即 10- 9m. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈知识点二:整式的乘法 1. 单项式乘单项式:单项式与单项式相乘,把它们的系 数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数 不变,作为积的因式. 2. 单项式乘多项式:单项式与多项式相乘,就是根据分 配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积 相加. 3. 多项式乘多项式:多项式与多项式相乘,先用一个多 项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得 的积相加. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈知识点三:乘法公式 1. 平方差公式:(a+b) (a-b) = a2 -b2 . 两数和与这两数 差的积,等于它们的平方差. 2. 完全平方公式:(a+b) 2 = a2 +2ab+b2 (a-b) 2 = a2 -2ab+b2 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈知识点四:整式的除法 1. 单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂 分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有 的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 2. 多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多 项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 易考点:同底数幂的乘除法、整式的计算、科学记数法. 易错点:同底数幂的除法、零指数幂和负整数指数幂. 第二章　 相交线与平行线 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈知识点一:两条直线的位置关系 1. 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行 两种. 2. 相交线:若两条直线只有一个公共点,我们称这两条 直线为相交线. 3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平 行线. 4. 对顶角:有公共顶点,角的两边互为反向延长线,具 有这种位置关系的两个角叫做对顶角. 对顶角相等. 5. 补角:如果两个角的和是 180°,那么称这两个角互为 补角. 6. 余角:如果两个角的和是 90°,那么称这两个角互为 余角. 7. 同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等. 8. 两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么 称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一 条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. (1)平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直. (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂 线段最短. 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈知识点二:探索直线平行的条件 1. 同位角、内错角、同旁内角的概念:同位角可以抽象 成“F”形,内错角可以抽象成“ Z” 形,同旁内角可以 抽象成“U”形. 2. 两直线平行,用符号“∥”表示. 例如:直线 a 与直线 b 平行,记作 a∥b. 3. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 4. 平行于同一条直线的两条直线平行. 也就是说:如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c. 5. 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么 这两条直线平行. 简称为:同位角相等,两直线平行. 6. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么 这两条直线平行. 简称为