1.5 电势差及其与电场强度的关系-2021-2022学年高二物理精讲精练（新粤教版必修第三册）

1.5 电势差及其与电场强度的关系 考点精讲 考点1：牛顿第一定律 1．公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法： 把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明电场力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明电场力做负功，电荷的电势能增大。 2．公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功。 【例1】　有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点时，电场力做功9×10－4 J。求： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？ (2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 【分析】(1)可根据UAB＝分析电势差。 (2)可由φ＝确定电势及电势能。 【解析】　(1)根据U＝ 则UAB＝ V＝200 V， 即φA－φB＝200 V UBC＝ V＝－300 V， 即φB－φC＝－300 V UCA＝φC－φA＝100 V。 (2)若φB＝0，则φA＝200 V，φC＝300 V EpA＝φAq＝200×(－3×10－6) J＝－6×10－4 J。 EpC＝φCq＝300×(－3×10－6) J＝－9×10－4 J。 【技巧与方法】 公式UAB＝中正负号的含义 (1)WAB的正负由q及UAB的乘积决定。WAB>0，电场力做正功；WAB<0，电场力做负功。 (2)UAB的正负由A、B两点的电势决定。UAB>0，φA>φB；UAB<0，φA<φB。 【针对训练】 1．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5 J，求A点与C点间的电势差。 【解析】　求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值。 方法一：　把电荷从A移到C电场力做功 WAC＝WAB＋WBC ＝(－3×10－5＋4.5×10－5) J ＝1.5×10－5 J。 则A、C间的电势差 UAC＝＝ V＝－250 V。 方法二：　UAB＝＝ V＝500 V。 UBC＝＝ V＝－750 V。 则UAC＝UAB＋UBC＝(500－750) V＝－250 V。 考点2：电势与电势差、电势能的区别 1．电势与电势差对比 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φA＝ 电场力做功与电荷量比值UAB＝ 决定 因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对 性 有，与零电势点的选取有关 无，与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 数值关系 单位 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等 单位 标矢性 都是标量，但均具有正负 标矢性 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 物理意义 2.电势与电势能的区别与联系 电势φ 电势能Ep 物理意义 反映电场的能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，则为负值 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特(V) 焦耳(J) 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量 【例2】　如图所示为等量点电荷周围的电场线分布图，A、B、O位于两点电荷连线上，其中O为两点电荷连线的中点，C、D是连线的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述，下列说法正确的是(　　) A．A、B、O三点的电势大小相等 B．O、C、D三点的电场强度相等 C．若将带正电的试探电荷q从C点移到B点，电势能减小 D．若将带负电的试探电荷q从A点移到D点，电场力做负功 【解析】C　由图可知，A、B、O三点位于同一条电场线上，由于沿电场线的方向电势降低，可知O点的电势最高，A点的电势最低，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小关系，由图可知，O、C、D三点O点处的电场线最密，则O点的电场强度最大，故B错误；根据等量异种点电荷的电场线的特点可知，在两个点电荷的连线的垂直平分线上各点的电势是相等的，所以O点与C、D两点的电势是相等的，所以C点的电势高于B点的电势，将带正电的试探电荷q从C点移到B点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；结合A与C选项的分析可知，D点的电势高于A点的电势，将带负电的试探电荷q从A点移到D点，电