对点练3 充分条件和必要条件-2022新高考数学(A)高频考点突破练

对点练3　充分条件和必要条件 1．A　若a＜0，b＜0，则一定有a＋b＜0，故选A. 2．C　方程＋＝1表示椭圆的充要条件是解得0＜m＜1或1＜m＜2，∴0＜m＜2是方程＋＝1表示椭圆的必要不充分条件，故选C. 3．D　充分性：当0＜a＜1时，若b＞a，则logab＜1，故充分性不成立．必要性：当logab＞1时，若0＜a＜1，则0＜b＜a，故必要性不成立．综上所述，“b＞a”是“logab＞1”的既不充分也不必要条件，故选D. 4．B　由题意知，直线与圆有公共点，则圆心(0，0)到直线kx－y－3＝0的距离d＝≤1，即≥3， ∴k2＋1≥9，即k2≥8，∴k≥2或k≤－2， ∴圆x2＋y2＝1与直线y＝kx－3有公共点的充分不必要条件是k≤－2. 5．C　不等式ax2＋ax－1＜0恒成立⇔a＝0或⇔－4＜a≤0，结合选项知“不等式ax2＋ax－1＜0恒成立”的一个必要不充分条件是a≤0，故选C. 6．A　设f(x)＝2|x|＋x2，则易知函数f(x)是偶函数， 当x＞0时，f(x)＝2x＋x2为增函数，2|x|＋x2＞2|y|＋y2，即f(x)＞f(y)，即|x|＞|y|，平方得x2＞y2， 即(x－y)(x＋y)＞0.∵x＋y＞0，∴x－y＞0， 即x＞y，则x＞－y，且x＞y，则x＞|y|，则x＞0成立， 即充分性成立，但当x＝y＝1时，满足x＋y＞0，且x＞0，但f(x)＝f(y)，即必要性不成立，故“2|x|＋x2＞2|y|＋y2”是“x＞0”的充分不必要条件，故选A. 7．BC　解不等式2x2－5x－3≥0得x≥3或x≤－， 所以“不等式2x2－5x－3≥0成立”的必要不充分条件是“x＜0或x＞2”和“x≤－或x≥0”，故选B，C. 8．ABC　由面面垂直的判定定理可以判断A，B，C项均符合题意；对于D项，由l⊂α，m⊂β，l⊥m也可以得到α∥β，所以D项不符合题意，故选A，B，C. 9．解析　∵x2＜1，∴－1＜x＜1，∴②③④是x2＜1的充分条件，③是x2＜1的充要条件． 答案　②③④　③ 10．解析　对于①，当数列{an}是等比数列时，易知数列{anan＋1}是等比数列；但当数列{anan＋1}是等比数列时，数列{an}未必是等比数列，如数列1，3，2，6，4，12，8显然不是等比数列，而相应的数列3，6，12，24，48，96是等比数列，因此①正确．对于②，当a≤2时，函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上是增函数，因此②不正确．对于③，当m＝3时，相应的两条直线垂直，反过来，当这两条直线垂直时，不一定能得出m＝3，也可能得出m＝0，因此③不正确．对于④，由题意，得＝＝，当B＝60°时，有sin A＝，注意到b＞a，故A＝30°；但当A＝30°时，有sin B＝，B＝60°或B＝120°，因此④正确． 答案　①④ $ 对点练3　充分条件和必要条件 1．a＜0，b＜0的一个必要条件为(　　) A．a＋b＜0　　　　　 B．a－b＞0 C.＞1 D.＜－1 2．“0＜m＜2”是“方程＋＝1表示椭圆”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．设a＞0且a≠1，则“b＞a”是“logab＞1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．圆x2＋y2＝1与直线y＝kx－3有公共点的充分不必要条件是(　　) A．k≤－2或k≥2 B．k≤－2 C．k≥2 D．k≤－2或k＞2 5．“不等式ax2＋ax－1＜0恒成立”的一个必要不充分条件是(　　) A．－4＜a＜0 B．－4＜a≤0 C．a≤0 D．－4≤a＜0 6．已知x＋y＞0，则“2|x|＋x2＞2|y|＋y2”是“x＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．(多选题)“不等式2x2－5x－3≥0成立”的必要不充分条件是(　　) A．x≥0 B．x＜0或x＞2 C．x≤－或x≥0 D．x≤－或x≥3 8．(多选题)已知两条直线l，m及三个平面α，β，γ，则α⊥β的充分条件是(　　) A．l⊂α，l⊥β B．l⊥α，m⊥β，l⊥m C．α⊥γ，β∥γ D．l⊂α，m⊂β，l⊥m 9．有下列式子：①x＜1；②0＜x＜1；③－1＜x＜1；④－1＜x＜0.其中，可以是x2＜1的一个充分条件的序号为________，充要条件的序号为________． 10．给出下列命题： ①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan＋1}为等比数列”的充分不必要条件；②“a＝2”是“函数f(x)＝|x－a|在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m＝3”