对点练2 与集合有关的创新题型-2022新高考数学(A)高频考点突破练

对点练2　与集合有关的创新题型 1．A　当M∩P≠∅时，如图，M－P为图中的阴影部分， 则P－(M－P)＝P； 当M∩P＝∅时，M－P＝M， 则P－(M－P)＝P－M＝{x|x∈P且x∉M}＝P.故选A. 2．A　∵集合的商运算为＝)， 集合A＝{2，4，6}，B＝)＝{0，1，2}， ∴＝， ∴∪B＝. ∴集合∪B元素的个数为7.故选A. 3．AD　根据新定义A⊗B中的z对应的式子为：z1＝(＋1)×(－1)，z2＝(＋1)×(－1)，z3＝(＋)×(－)，z4＝(＋)×(－)，共四个式子，四个式子对应的值分别为：1，2，0，1，所以A⊗B＝{0，1，2}，有3个元素；所有元素之和为3；真子集个数为23－1＝7，故选A，D. 4．解析　由题意，得满足条件的集合为{－1}，，. 答案　3 5．解析　M＝，若＝，则a＝4；若＝1， 则a＝1. 当a＝4时，M＝，此时M⊆N，不合题意； 当a＝1时，M＝{－1，1}，满足题意．故a＝1. 答案　1 6．解析　由集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥0}， 可得A∪B＝{x|x≥0}，A∩B＝{x|0＜x＜2}， 则A⊗B＝{x|x＝0或x≥2}． 答案　{x|x＝0或x≥2} $ 对点练2与集合有关的创新题型 1．已知M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则P－(M－P)＝(　　) A．P　　　 B．M∩P　　 C．M∪P　　 D．M 2．定义集合的商运算为，已知集合A＝{2，4，6}，B＝)，则集合∪B元素的个数为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 3．(多选题)定义集合运算：A⊗B＝{z|z＝(x＋y)×(x－y)，x∈A，y∈B}，设A＝{，}，B＝{1，}，则正确的有(　　) A．x可取两个值，y可取两个值，z＝(x＋y)×(x－y)对应4个式子 B．A⊗B中有4个元素 C．A⊗B中所有元素之和为4 D．A⊗B的真子集有7个 4．若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系”集合，集合M＝的所有非空子集中具有“伙伴关系”的集合的个数是________． 5．当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合M＝{x|ax2－1＝0，a＞0}，N＝，若M与N“相交”，则a＝________． 6．设A，B是非空集合，定义：A⊗B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥0}，则A⊗B＝________． $