江苏省海安高级中学2020-2021学年下学期期末调研高二数学试题

第 1页，共 12页 海安高级中学 2020-2021第二学期期末学业水平调研 高二年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷共 6页，满分 150分，考试时间 120分钟。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设集合 A、B是全集 U的两个子集，则“ ”是“ ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 函数 的图象大致是 A. B. C. D. 3. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三 系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系， 为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献．某杂交水稻种植 研究所调查某地水稻的株高，得出株高 单位： 服从正态分布，其密度曲线函 数为 ， R，则下列说法正确的是 A. 该地水稻的平均株高为 B. 该地水稻株高的方差为 10 C. 随机测量一株水稻，其株高在 以上的概率比株高在 以下的概率小 第 2页，共 12页 D. 随机测量一株水稻，其株高在 和在 单位： 的概率一样 大 4. 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时 期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的 喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔 群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自 上而下各层的塔数分别为 1，3，3，5，5，7， ，该数列从第 5项开始成等差数 列，则该塔群最下面三层的塔数之和为 A. 39 B. 45 C. 48 D. 51 5. 设向量 则下列结论正确的是 A. B. C. D. 6. 已知： ， ， ，则 a，b，c 的大小顺序为 A. B. C. D. 7. 已知抛物线 C： 的焦点为 F，其准线 l与 x轴相交于点 M，过点 M作斜率 为 k的直线与抛物线 C相交于 A，B两点， ，则 A. B. C. D. 8. 3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型 文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通 过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术 即“积层造 型法” 过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造 模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价 值应用 比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等 已知 利用 3D打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的 剩余部分 正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上 ，圆锥底面直 径为 ，母线与底面所成角的正切值为 打印所用原料密度为 ， 不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为 取 ，精确到 0.1） A. B. C. D. 第 3页，共 12页 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9. 下列结论中正确的有 A. 若 a，b为正实数， ，则 B. 若 ，则 C. 若 a，b，m为正实数， ，则 D. 当 时， 的最小值为 10. 关于函数 ，如下结论中正确的是 A. 函数 的周期是 B. 函数 的值域是 C. 函数 的图象关于直线 对称 D. 函数 在 上递增 11. 已知双曲线 的右顶点 右焦点分别为 A，F，过点 A的 直线 l与 C的一条渐近线交于点 Q，直线 QF与 C的一个交点为 B， ，且 ，则下列结论正确的是 A. 直线 l与 x轴垂直 B. C的离心率为 C. C的渐近线方程为 D. 其中 O为坐标原点 12. 甲口袋中装有 2个黑球和 1个白球，乙口袋中装有 3个白球．现从甲、乙两口袋中 各任取一个球交换放入另一口袋，重复 N 次这样的操作，记甲口袋中黑球 个数为 ，恰有 2个黑球的概率为 ，恰有 1个黑球的概率为 ，则下列结论正 确的是 A. ， B. 数列 是等比数列 C. 的数学期望 N D. 数列 的通项公式为 N 第 4页，共 12页 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13. 若一组样本数据 2，3，7，8，a的平均数为 5，则该组数据的方差 ▲ ． 14. 已知复数 z对应的点在复平面第四象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数 z的陈述如 下 为虚数单位 ：甲： ；乙： ；丙： ；丁： ， 在甲、乙