第14讲 力的合成-【暑假辅导班】2021年新高一物理暑假精品课程（粤教版）

第十四讲 力的合成 【学习目标】 1.知道合力、分力的概念，及合力和分力的等效替代关系. 2.知道什么是力的合成. 3.能用实验探究两个互成角度的力的合成方法． 4.熟练掌握力的合成所遵循的平行四边形定则. 5.会用作图法和计算法求合力． 【基础知识】 一、合力与分力　力的合成 1．合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力． 2．力的合成 求几个力的合力的过程叫作力的合成． 二、实验：探究两个互成角度的力的合成方法 1．实验仪器 力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔． 2．实验思路 (1)合力F′的确定：一个力F′可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的合力． (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证． 3．实验步骤 (1)如图1所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端． 图1 (2)如图2(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合．用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向． 图2 (3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向． (4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图3所示，观察这三个力所构成的几何图形． 图3 (5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤． (6)得出结论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则． 4．注意事项 (1)汇力圆环位置 每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合，判断是否重合时，视线要与板面垂直． (2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；②应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与平板平行的同一平面内． (3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同； ②所作的图要尽量大些． ③严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力． 5．误差分析 (1)弹簧测力计使用前没校零会造成误差． (2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差． (3)两次测量拉力时，汇力圆环没有拉到与定位圆重合会造成偶然误差． 三、平行四边形定则 1．平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，如图4所示，F表示F1与F2的合力． 图4 2．矢量(填“标量”或“矢量”)的合成遵循平行四边形定则． 四、合力的计算方法 1．作图法(如图5所示) 图5 2．计算法 (1)两分力共线时： ①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向． ②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向． (2)两分力不共线时： 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线长度，即可求出合力大小．以下为两种特殊情况： 图6 ①相互垂直的两个力的合成：F＝eq \r(F12＋F22)，F与F1的夹角的正切值tan α＝eq \f(F2,F1)，如图6所示． ②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos α，如图7所示． 　　　 图7　　　　　　　　　图8 若2α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图8所示)． 3．三角形定则 平行四边形的一半是三角形，在求合力的时候，只要把表示原来两个力的矢量首尾相接，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图9所示)，这个矢量就表示原来两个力的合力． 图9 【考点剖析】 考点一：合力与分力的关系 例1．下面关于合力与分力的叙述中正确的是（　　） A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用 B．合力可能小于它的任何一个分力 C．合力的大小一定等于两个分力的代数和 D．合力的大小随两分力夹角增大而增大 考点二：实验：探究两个互成角度的力的合成方法 例2．如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是（　　） A．做实验时，拉线方向应与板面平行 B．两把弹簧秤拉细绳套的夹角一定要保持 C．用两把弹簧秤拉细绳套的夹角越大越好 D．用两把弹簧秤拉细绳套，使结点O拉到某一确定位置后，只要记录两弹簧秤的示数即可 考点三：合力的计算方法 例3．作用