第三章 第四节 第1课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（粤教版）

本高中物理讲义聚焦力的合成核心知识点，从生活情境（师生提水）引入合力与分力概念，通过等效替代思想建立二者关系，进而引导学生实验探究两个互成角度力的合成规律，最终得出平行四边形定则。 该资料以实验探究为核心，详细设计实验步骤、注意事项及误差分析，通过汇力圆环与定位圆重合确保等效替代，培养学生科学探究能力。结合例题与练习题，引导学生用作图法实践平行四边形定则，提升科学思维中的模型建构能力，课中辅助教师实验教学，课后帮助学生查漏补缺。

第四节　力的合成 第1课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 [学习目标]　1.通过分析日常生活情境，知道合力与分力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则，用作图法求合力(重难点)。 一、合力与分力 某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 老师用的力F与两个学生用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？ 答案　相同，能等效替代 1.合力与分力 如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的效果相同，那么这个力与另外几个力等效，可以相互替代，这个力就称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。 2.力的合成 求几个力的合力的过程叫作力的合成。 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 (1)合力与分力都是客观存在的力。(　×　) (2)合力与分力同时作用于物体上。(　×　) (3)两分力一定是同一物体受到的力。(　√　) 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1.实验思路 (1)合力F'的确定：一个力F'可以使汇力圆环与平板上的定位圆重合，两个力F1、F2共同作用，也能使汇力圆环与平板上的定位圆重合，则F'与F1和F2共同作用效果相同，则F'是F1和F2的合力。 (2)合力F与分力F1、F2的关系：作出力F1、F2及F的图示，提出猜想，进行验证。 2.实验器材 力的关系探究装置、弹簧测力计(两个)、三角板、刻度尺、铅笔、汇力圆环、橡皮筋、夹子等。 3.实验步骤 (1)如图所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端。 (2)如图(a)所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合。用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向。 (3)如图(b)所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向。 (4)在平板上用力的图示法作出三个力，如图所示，观察这三个力所构成的几何图形。 (5)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤。 (6)得出结论：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是求合力的平行四边形定则。 4.注意事项 (1)汇力圆环位置 每次实验中均使汇力圆环与平板上的定位圆重合，判断是否重合时，视线要与板面垂直。 (2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； ②应使橡皮筋、弹簧测力计和汇力圆环位于与平板平行的同一平面内。 (3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同； ②所作的图要尽量大些； ③严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 5.误差分析 (1)弹簧测力计使用前没校零会造成误差。 (2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差。 (3)两次测量拉力时，汇力圆环没有拉到与定位圆重合会造成偶然误差。 例1　(2023·肇庆市高一期末)实验小组采用图甲装置验证“力的平行四边形定则”。 (1)如图乙所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合，记录两个拉力的　　　　　　。  (2)直接用一个弹簧测力计去拉细绳，使　　　　　　　　，记录这个拉力的　　　　　　。  (3)用作图法作出三个力，观察三个力构成的几何图形，看是否符合平行四边形定则。若用弹性绳替换细绳，　　　　(选填“影响”或“不影响”)实验结果。  答案　(1)大小和方向　(2)汇力圆环与平板上的定位圆重合　大小和方向　(3)不影响 解析　(1)画出力的图示，要记录力的大小、方向和作用点。而题图乙中已经记录了作用点也就是定位圆，因此只要再记录两个拉力的大小和方向即可。 (2)由于合力和分力的效果相同，因此仍使汇力圆环与平板上的定位圆重合。同样要记录拉力的大小和方向。 (3)由于细绳只是记录拉力的方向，因此将细绳换成弹性绳，对实验结果没有影响。 例2　(2025·广州市高一期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，P为橡皮条与细绳的结点，实验中，第一次用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条。 (1)从图甲中可读得弹簧测力计B的示数为　　　　N。  (2)该同学根据某次实验记录数据，画出力的图示，如图乙所示，A、B两幅图中　　　　(选填“A”或“B”)是小陈同学实验后画出的正确力的图示。  (3)下列措施可以减小实验误差的是　　　　。  A.橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上 B.两个分力F1、F2的方向要垂直 C.两根细绳必须等长 D.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行 答案　(1)3.8　(2)A　(3)D 解析　(1)弹簧测力计B的最小刻度为0.2 N，则示数为3.8 N。 (2)因F是两个分力F1、F2的合力的理论值，而F'是两个分力合力的实验值，可知F'的方向一定与橡皮条的方向共线，即A正确。 (3)橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，选项A错误；两个分力F1、F2方向间的夹角适当即可，不一定要垂直，选项B错误；两根细绳尽量长一些，但不一定必须等长，选项C错误；实验要记录弹簧测力计在平行于木板方向的读数和方向，弹簧测力计尽量与木板平行，选项D正确。 实验操作中的注意事项 1.同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须位于同一位置。 2.两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些。 例3　某同学利用如图甲所示的装置验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将三根轻绳打一个结点O，然后让其中的两根分别跨过A、B两个滑轮，在三根轻绳的另一端分别挂上不同数量的钩码(每个钩码的质量相等且已知)，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3的大小，请回答下列问题： (1)除了读出绳子拉力的大小外，还要必须完成的操作是　　　　；  A.用量角器量出三段绳子之间的夹角 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 (2)作图时，你认为图中　　　　(选填 “乙”或“丙”)符合实验事实；  (3)改变钩码个数，下列组合能完成实验的是　　　　。  A.钩码的个数N1=N2=1，N3=3 B.钩码的个数N1=2，N2=4，N3=3 C.钩码的个数N1=N2=N3=4 D.钩码的个数N1=6，N2=3，N3=1 答案　(1)C　(2)乙　(3)BC 解析　(1)为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故选C。 (2)以O点为研究对象，F3是实际作用效果在OC这条线上，所以F3沿竖直方向，由于误差的存在，F1、F2的合力理论值会与实际值有一定偏差，故题图乙符合实际，题图丙不符合实际。 (3)由于每个钩码的质量相等，可将钩码个数等效于力的大小，为了使O点受力平衡，N1、N2、N3必须构成闭合矢量三角形，钩码的个数N1=N2=1，N3=3，不可以构成力的三角形，则结点不能处于平衡，A错误； 钩码的个数N1=2，N2=4，N3=3，可以构成力的三角形，则结点能处于平衡，B正确； 钩码的个数N1=N2=N3=4，可以构成力的三角形，则结点能处于平衡，C正确； 钩码的个数N1=6，N2=3，N3=1，不可以构成力的三角形，则结点不能处于平衡，D错误。 1.某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5 N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干个)。 (1)实验时，主要的步骤是： A.在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B.用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套 C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F'的图示 F.比较F'和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是　　　 和　　　　。  ②遗漏的内容分别是　　　　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　　。  (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是　　　　。  答案　(1)①C　E　②记下两条细绳的方向　把橡皮条的结点拉到同一位置O　(2)B 解析　(1)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C和E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明要把橡皮条的结点拉到同一位置O。 (2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点，标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B。 2.(2023·广州市高一期末)某实验小组在做“验证力的平行四边形定则”的实验。 (1)学生小明用刻度尺测得弹簧测力计0刻度到5 N刻度间的距离为8.00 cm，则该弹簧测力计所用弹簧的劲度系数为　　　　　 N/m。  (2)把坐标纸固定在水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端连接轻质小圆环，圆环上系上两根细绳套，如图甲所示。用两只弹簧测力计分别钩住两细绳套把橡皮条的小圆环拉到定位圆O处，并记录两弹簧测力计的示数及拉力方向。其中F1的读数为　　　　　 N。  (3)请根据图甲中测得的F1的大小及坐标纸上记录的信息在图乙中绘制出F1的图示，通过平行四边形定则在坐标纸上作出F1和F2的合力F合，得到合力的大小为　　　　　 N。  答案　(1)62.5　(2)2.10　(3)见解析图　3.77 解析　(1)根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 k== N/m=62.5 N/m。 (2)由题图甲可知此弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则读数为2.10 N。 (3)根据平行四边形定则作图，如图所示 根据测量换算可得合力大小为3.77 N。 学科网（北京）股份有限公司 $