2021年浙江省绍兴市中考数学真题（图片版）

7.如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5m, 树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树的高度 AB长是 A 2m B 3m 第7题图 8.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点P从点B出发,沿折线BC一CD方向移动,移动到点D 停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是 A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形 B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形 C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 第8题图 D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形 9如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,c0sB=,点D是边BC的中 点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使∠ADE=∠B, 连结CE,则AD的值为 D.2 第9题图 10.数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱 形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是 A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形 C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形 D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形 图2 卷Ⅱ(非选择题) 第10题图 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分 11.分解因式:x2+2x+1=▲ 12.我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩 4两;若每人9两,则差8两.银子共有▲两 13.图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字 11 12 2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心9 在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB=30cm, 图1 则BC长为 cm(结果保留根号) 13题图 数学试题卷第2页(共6页) 19.I号无人机从海拔10m处出发,以10m/min的速度匀速上升,Ⅱ号无人机从海拔30m处 同时出发,以a(m/min)的速度匀速上升,经过5min两架无人机位于同一海拔高度b(m) 无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图.两架无人机都上升了15min (1)求b的值及Ⅱ号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系式 (2)问无人机上升了多少时间,I号无人机比Ⅱ号无人机高28米 30 第19题图 20.拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为l,底座AB固定,高AB为50cm, 连杆BC长度为70cm,手臂CD长度为60cm.点B,C是转动点,且AB,BC与CD始终在 同一平面内 (1)转动连杆BC,手臂CD,使∠ABC=143°,CD∥l如图2,求手臂端点D离操作台l的 高度DE的长(精确到1cm,参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6) (2)物品在操作台l上,距离底座A端110cm的点M处,转动连杆BC,手臂CD,手臂端点 D能否碰到点M?请说明理由. 图 第20题图 S·Ⅹ数学试题卷第4页(共6页) 23.问题:如图,在□ABCD中,AB=8,AD=5,∠DAB,∠ABC的 平分线AE,BF分别与直线CD交于点E,F,求EF的长 答案:EF=2 探究:(1)把“问题”中的条件“AB=8”去掉,其余条件不变 第23题图 ①当点E与点F重合时,求AB的长; ②当点E与点C重合时,求EF的长 (2)把“问题”中的条件“AB=8,AD=5”去掉,其余条件不变,当点C,D,E,F相邻两 点间的距离相等时,求AB的值 24.如图,矩形ABCD中,AB=4,点E是边AD的中点,点F是对角线BD上一动点,∠ADB=30° 连结EF,作点D关于直线EF的对称点P. (1)若EF⊥BD,求DF的长 (2)若PE⊥BD,求DF的长 (3)直线PE交BD于点Q,若△DEQ是锐角三角形,求DF长的取值范围 第24题图 S·数学试题卷第6页(共6页) 浙江省2021年初中毕业生学业考试绍兴市试卷 数学参考答案及评分标准 、选择题(本大题有10小题,共40分) 二、填空题(本大题有6小题,共30分) 14.15°或75° 15.5或22.5 16.2√3±2,4,2√6 三、解答題(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小 题12分,第24小题14分,共80分) 7.(本题满分8分) 解:(1)原式=2√3-2√3+1 4分 5x-2x≥6-3 ………4分 18.(本题满分8分) ∴本次接受问卷调查的学生有200人 2分 了解”的扇形圆心角的度数是126° 2分 (2)“非常了解”与“了解”的百分比和为35%+15%=50%, 估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人 19.(本题满分8分) 解:(