作业01 有理数-2021年六年级数学暑假作业（沪教版）

作业01 有理数 一．选择题（共5小题） 1．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数的个数是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【考点】有理数． 【分析】根据非负数包括正数和0判断即可． 【解答】解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%这几个数中，非负数有15，0，5，2，316%，共5个． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键． 2．如果|2a|＝﹣2a，则a是（　　） A．0或正数 B．负数 C．0或负数 D．正数 【考点】正数和负数；绝对值． 【分析】根据绝对值的性质可求解． 【解答】解：∵|2a|＝﹣2a，|2a|≥0， ∴﹣2a≥0， ∴a≤0，即a为0或负数， 故选：C． 【点评】本题主要考查绝对值，正数与负数，掌握绝对的孩子的非负性是解题的关键． 3．下列各组数中，比较大小正确的是（　　） A．﹣＜﹣ B．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） C．﹣|﹣8|＞7 D．|﹣|＜|﹣| 【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较． 【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可． 【解答】解：A、因为||＝，|﹣|＝， 而， 所以，故本选项符合题意； B、﹣|﹣|＝，， 故﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），故本选项不合题意； C、﹣|﹣8|＝﹣8， 故﹣|﹣8|＜7，故本选项不合题意； D、|﹣|＝，|﹣|＝， 故|﹣|＞|﹣|，故本选项不合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小． 4．下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 【考点】相反数． 【分析】利用相反数的意义对每个选项进行辨别，对于错误的选项可以举出反例，选出正确选项． 【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零． ∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数， ∴A选项错误； ∵5的相反数是﹣5， ∴B选项错误； ∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2， ∴C选项错误； ∵一个数的相反数是它本身， ∴D选项正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查了相反数的意义，熟记相反数的定义是解题的关键． 5．下列说法正确的是（　　） A．当a为有理数时，﹣a一定表示负数或0 B．在10和14之间只有三个数：11，12，13 C．﹣（+7）与+（﹣7）互为相反数 D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2 【考点】正数和负数；数轴；相反数． 【分析】熟练掌握有理数的基本概念，正确运算绝对值、相反数即可选出正确答案． 【解答】解：A．若a为负数，则﹣a表示正数．故A错误， B．在10和14之间有无数个数，而整数只有三个．故B错误， C．﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，它们表示同一个数．故C错误， D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2，即|2|＝2．故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查有理数的概念，绝对值，相反数的基本概念，熟练掌握绝对值的含义，相反数的基本概念与运算是解决本题的关键． 二．填空题（共6小题） 6．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝　1﹣x　． 【考点】绝对值． 【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0． 【解答】解：∵x＜1， ∴x﹣1＜0， ∴原式＝﹣（x﹣1） ＝1﹣x． 【点评】本题考查了绝对值的性质，判断出x﹣1是负数是解题的关键． 7．用“＜”号连接：﹣（﹣2.2），﹣1，﹣|﹣3|：　﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）　． 【考点】相反数；绝对值；有理数大小比较． 【分析】由相反数及绝对化简各项，再比较大小即可求解． 【解答】解：∵﹣（﹣2.2）＝2.2，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3＜＜2.2， ∴﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）， 故答案为﹣|﹣3|＜＜﹣（﹣2.2）． 【点评】本题主要考查有理数大小的比较，由相反数及绝对值化简各数是解题的关键． 8．已知﹣3＜y＜2，化简|y﹣2|+|y+3|＝　5　． 【考点】绝对值． 【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简即可． 【解答】解：∵﹣3＜y＜2， ∴|y﹣2|+|y+3| ＝2﹣y+y+3 ＝5． 故答案为：5． 【点评】本题考查了整式的加减、绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 9．已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为　﹣　． 【考点】非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列式求出x、