第三章 函数的应用单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）

第三章 函数的应用单元检测卷(B) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 【答案】：B 【解析】：法一：∵f(1)＝ln1＋1－2＝－1<0，f(2)＝ln 2>0， ∴f(1)·f(2)<0，∵函数f(x)＝ln x＋x－2的图象是连续的 ∴函数f(x)的零点所在的区间是(1,2)． 法二：函数f(x)的零点所在的区间转化为函数g(x)＝ln x，h(x)＝－x＋2图象交点的横坐标所在的范围，如图所示，可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)． 2．函数f(x)＝4x－2x－2的零点是(　　) A．(1,0)　　　 B．1　　　 C．　　 D．－1 【答案】：B 【解析】：由f(x)＝4x－2x－2＝(2x－2)(2x＋1)＝0得2x＝2，解得x＝1. 3.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　) A．x1 B．x2 C．x3 D．x4 【答案】：C 【解析】：观察图象可知：零点x3的附近两边的函数值都为负值，所以零点x3不能用二分法求． 4..二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 y 6 m －4 －6 －6 －4 n 6 不求a，b，c的值，判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在区间是(　　) A．(－3，－1)和(2,4)　　　 B．(－3，－1)和(－1,1) C．(－1,1)和(1,2)　　 D．(－∞，－3)和(4，＋∞) 【答案】：A 【解析】：由表中数据可知：，所以在（-3，-1）和（2,4）内有零点，即方程ax2＋bx＋c＝0在（-3，-1）和（2,4）内有根，故选A 5.在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图像，可能正确的是(　　) 【答案】：D 【解析】：函数y＝ax与y＝logax的单调性相同，由此可排除C； 直线y＝x＋a在y轴上的截距为a，则选项A中0<a<1，选项B中a>1， 显然y＝ax的图像不符，排除A，B，选D. 6.关于x的方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】：B 【解析】：∵a>0，∴a2＋1>1.而y＝|x2－2x|的图象如图所示， ∴y＝|x2－2x|的图象与y＝a2＋1的图象总有2个交点，即方程|x2－2x|＝a2＋1(a>0)的解的个数是2. 7.函数的零点个数为(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】：B 【解析】：令x2＋2x－3＝0，解得x1＝1或x2＝－3. ∵x1＝1>0，故舍去. 令－2＋lnx＝0， 即lnx＝2，则x＝e2. 综上可得，当x＝－3或x＝e2时，原函数的函数值为0，故选B. 8.我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是(　　) ①这11天复工指数和复产指数均逐日增加； ②这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量； ③第3天至第11天复工复产指数均超过80%； ④第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量． A．①③④ B．②③④ C．③④ D．①④ 【答案】：C 【解析】：对于①，由折线图知这11天的复工复产指数有增有减，故①错． 对于②，由第1天和第11天复工和复产指数位置可知，复产指数的增量小于复工指数的增量，故②错． 对于③，由折线图知，第3天至第11天复工、复产指数均超过80%，故③正确． 对于④，由折线图知，第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量，故④正确． 9.y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(|x|)的零点的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】：D 【解析】：∵y=f(|x|)是偶函数，∴其图象关于y轴对称.y=f(x)当x＞0时，有三个零点. ∴当x＜0时也有三个零点.又0是y=f(|x|)的一个零点.共7个. 10．已知实数a＞1,0＜b＜1，则函数f(x)＝ax＋x－b的零点所在的区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 【答案】：B